Каждому симметричному тензору второго ранга мож
ставить в соответствие определенную поверхность втор
рядка
#в 
7
Эта поверхность, инвариантная относительно преобраз
координат, называется тензорной. Если все диагональны
поненты тензора положительны, тензорная 
поверхност
ставляет эллипсоид. Главные оси тензорного эллипсоида
дают с главными осями тензора. Уравнение тензорного 
соида в главных осях имеет видУ, 
` 
°где ); — главные значения тензора. Полуоси а; тензорн
липсоида выражаются через главные 
значения 
тензор
мулой
ал,._——_-ж;"*. 
п 
Для единичного тензора б и всех тензоров вида (/6, г
скаляр, тензорный эллипсоид вырождается в сферу (сіі—
== @з == (/—'®). Поэтому такие тензоры называются сферич
(шаровыми). Под сферическей -частью, тензора 
второго
понимают тензор Г'®) с компонентами
‚ т(5) _ іпщ
Т11 — 
З --= . З
Вычитая из тензора Т его сферическую часть, получа
зор с линейным инвариантом, равным нулю 
х (Т„—% х Т„) =0
Тензоры с нулевым линейным инвариантом называю
виаторами.
Таким образом, любой тензор второго ранга можно п
вить в виде суммы сферического тензора Т°® и девиато
Т= Т° 
-- (Ф 
| 
| 
298