Считая площадь А односвязной, стянем контур Г к 
рой внутренней точке Мо. Если векторное 
поле а вме
своими производными первого порядка по координатам 
рывно, величина удельной циркуляции будет 
при этом
миться к конечному пределу
т‹м‹‚›-:рто%ф‹а-‹т›іш. 
Вращая плоскость контура Г вокруг точки Мо, мы о
жим, что циркуляция Г меняется с изменением положен
тура, т. е. с изменением направления единичного вектор
мали п к плоскости контура. Вместе с циркуляцией м
в точке Мо полученная путем предельного перехода (12
чина у и при некотором 
определенном 
направлении 
в
п == по она проходит через максимум
(МО‚ п0)=Тмакс- 
` 
ТО а == { максПо 
. 
Вектор
называется ротацией (вращением) векторного поля а в
Мо. Если поле а есть поле скоростей жидкости, вектор го
вен удвоенному вектору угловой скорости вращения ее 
нечно малого объема. Компоненты вектора гоба выраж
° через 
компоненты 
исходного векторного 
поля а след
образом: 
— 
‘
ааз 
да2 
— да1 
даз
ГОЁ1 а——_ йх — д.Х.'з ? 
ГОЁ2 а-- дХз — дхд ,
7 
‚ 
: да2 
да1 
‚ 
‚ ТО 
а == дхъ—*щ› 
| 
. ВЭКТОРНЫЕ ЛИНИИ поля'вектора ротации называются 
° выми линиями. Совокупность вихревых линий, проходящи
всёе точки замкнутого контура, называется 
` вихревой тр
Подставив в выражение дивергенции (7) в качестве вели
компоненты вектора ротации по (15), находим
@у гоё 
а —=0, 
„ 
т. ©. поЛле Вектора РОТЗЦИИ СОЛ@НОИДЗЛЬНО@ ВИХР@ВЬ]@ ЛИ
могут обрываться внутри поля.
Согласно теореме Стокса, циркуляция векторного пол
замкнутому, нигде себя не пересекающему контуру А рав
292