у
у
р
у
р
у
Этот |предел называется дивергенцией (расходимостью) вектор-
ного поля а 
: 
: 
'
с11\іа=[1/_1п107ф(а . п) а5. 
(6)
* 
$
Дивергенция ‘векторного поля в данной точке пространства
измеряет отнесенное к единице объема приращение потока поля
в бесконечно малой окрестности точки. Выражение дивергенции
через компоненты векторного поля имеет вид
° 
8
„оа 
_ да, 
да» 
даз _ 
да
«Фма- дх, + дх» + дха :; дхі ° 
(7)
Векторное поле, в котором, за исключением может быть ко-
нечного числа особых точек, @у 
а == (, называется соленоидаль-
ным.| Векторные линии соленоидального поля 
или 
замкнутые,
или начинаются и оканчиваются на границах 
поля. 
Особая
точка соленоидального поля, в которой @уа == со, называется
истояником, особая точка, в которой @а ==-—со, называется
стоком. 
'
Согласно теореме ГауссащОстроградского‚ поток векторного
поля| через замкнутую поверхность 5 равен интегралу от дивер-
генции поля по объему \, ограниченному этой поверхностью
где
`ёБ(а . п)а$=і @ка @. 
()
4. Ротация векторного поля
Линейным интегралом вектора а по пространственной кри-
й /. называется величина
@ - 9) ад= | а,,, 
° 
@
д
г
о — единичный вектор касательной к кривой /. Положи-
тельным 
считается 
направление касательной, 
совпадающее
с принятым направлением обхода кривой. Если кривая Л, замк-
нутая, взятый по ней линейный интеграл Г называется цирку-
ляццей поля а по кривой /
г-ф(а-. о)а/. 
О 
(10)
л
При правой системе координат замкнутые. контуры обходятся
против часовой стрелки. 
Если замкнутый 
контур А плоский,
19* 
291