где п— единичный вектор нормали 
к 
эквипотенциаль
верхности в этой точке. Вектор п, а с ним и вектор ет
правлены в сторону возрастания (7. Компоненты вектора
по осям координат имеют вид
| 
‚‚ 
д0°
31'&(1,- П_ЁСТ° 
Скаляр (/ называется потенциалом векторного поля 
а поле вектора вгай(/ (любого вектора, компоненты к
равны 
правым 
частям уравнений (3)) называется л
альным. 
:
3. Векторное поле и его дивергенция
Естественный 
— способ 
изобразить поле вектора а 
в том, чтобы провести векторные линии поля. По опред
векторной линии, касательная к ней в любой ее точке к
арна вектору поля в Этой точке. Уравнения векторных л
Сіх1 — (1./\’‚'2 — ЦХЗ 
@, 
° @› 
@з
выражают это условие в 
аналитическом 
виде. 
Совок
векторных линий, проходящих через все точки замкнуто
тура, образует векторную трубку.
Если провести в поле вектора а произвольную пове
$ и выбрать на этой поверхности положительное напр
нормали, интеграл по поверхности 5 
||(@ - п)а5= 
| аа5 
$ 
` 
$
будет выражать поток векторного поля а через поверхн
Если поверхность $ замкнутая, то положительным — сч
направление внешней нормали. При этом поток поля, 
щий из замкнутой поверхности, будет иметь знак плюс
ток, входящий внутрь,—- знак минус. Полный поток пол
замкнутую поверхность равен алгебраической 
сумме 
щего и входящего потоков. Это значит, что полный пот
через замкнутую 
поверхность 
выражает 
приращение 
поля внутри этой поверхности. Разделив полный поток 
ного поля через замкнутую поверхность $ на объем \, 
ченный этой поверхностью, 
получим 
убдельный 
поток 
среднее по объему И приращение потока поля в единице 
290