величина длительности покоя частицы между двумя последова-
тельными (мгновенными) подвижками обладает теми же свой- .
ствами однородности, ординарности и отсутствия последствия,
что 
и случайная величина шага частицы на оси х. Таким об-
разом, мы располагаем случайной последовательностью времен
К за которыёе частица отдыхает л раз,
Ва==Т--Тэ--... +-Т„, и==1, 9, 3,... 
— (15.9)
с показательной плотностью распределения времен отдыха Т
7 (*)=ае 
“, МТ=е 
', ОТ=””. 
(15.10)
Далее, очевидно, нам остается переписать - все 
формулы
(15.5) 
— (15.8) с заменой в них 1 на т, у на а, х На ЁИ 5 На Гл.
Совместное применение вероятностных характеристик про-
цессов на осях х и # дает возможность найти итоговую харак-
теристику: процесса транспорта в целом 
— плотность распреде-
ления [($, #) длин пути $, проходимого частицами за время .
Положим, что в момент {== 0, частица, которая находится
в 
точке х == 0, начинает свое движение.во времени. В соответ-
ствии с исходным условием слабого транспорта наносов ча-
стица, движущаяся по оси 
#, занимает неизменное положение
на|оси х, и наоборот, частица, движущаяся по оси х, ПОКОИТСЯ
на|оси #2 К некоторому моменту времени # 7> 
(0 частица завер-
шит л циклов перемещения на оси { и сделает 
п шагов на
осй 
х. Путь, пройденный -за эти л шагов, есть уже известная
нам 
величина ,. При фиксированном числе л плотность рас-
пределения для пути 5„, пройденного за время #, определяется
произведением {(5, п) Р(л, #), где [ ($, п) выражается формулой
вероятность числа остановок на интервале (0, #). Суммируя по
всем л от 0 до оо, получим полную плотность распределения для
пути`5, проходимого частицами за время #,
7 (, г›—Еі‹з„›Р‹п г›—Ет 
(15я)? 
— 
@ ба (9Р)Й 
от
(а 
л!
— 
@сй 
— 
.
=де- 
—° |/— / (2у/та58), 
2 
(15.11)
где Л, — модифицированная функция Бесселя первого`порядка.
‘ Более общий случаи транспорта наносов, когда время движения срав-
нимо с времёнем покоя и на оси Ё мы имеем т. н. альтернирующий процесс
восстановления, рассмотрен в статье автора [31).
205
(1Ё.7)‚ а Р (л, #) есть пуассоновская (т. е. имеющая вид (15.6))-