12.3. Осесимметричное движение воды в круговом канале
ъ
Наиболее простой случай криволинейного движения жидко-
сти со свободной поверхностью можно наблюдать 
в 
канале,
стенки которого очерчены в плане по дугам - концентрических
окружностей. 
Этот случай, естественно, является и наиболее
изученным. Если глубина воды в канале мала по сравнению
С его шириной, а радйусы стенок достаточно велики, течение
будет 
удовлетворять 
условиям, 
сформулированным в п. 3.3.
-Для его описания может служить система феноменологических
уравнений (3.25). Считая движение установивщимся, а дно ка.
нала плоским и горизонтальным, разделив 
члены — уравнений
‚ 
(3.25) на плотность жидкости р и перейдя к цилиндрическим
координатам, будем иметь следующую систему:
— 09 | @ 
д9 | — д9 
@ 
д (, 09
орнЕ а@фе 
* -ое),
о— 
| 
_ 8 (19.11)
— ди | & 
ди | — ди | Фи 
0 
да
оее аРРа 
» Ё)?
дг” 
дг” 
‚ 
` 
‚ 
_
где 1, == — 
Э7 
й Го — — 
оФ — радиальный 
и тангенциаль-
В
ный уклоны свободной поверхности. `Уравнение неразрывности
цилиндрических координатах записывается
| 
до , 1 д ‚ де 
ю 
|
дг +7 дф Т дг +_г—=0' 
(12.12)
По длине каждого изогнутого участка 
— русла происходит
сложная перестройка поля скоростей. Если, однако, руслом слу-
жит круговой канал с плоским дном и этот канал не очень ко-
роткий, в нем всегда можно обнаружить одно или два сечения,
В
С!
р:
С
конечной окрестности которых элементы движения практиче-
‹‘и не изменяются по угловой координате и результирующий
адиальный перенос жидкости отсутствует. Течение в таких ча-
'яХ канала является осесимметричным. Систему уравнений осе-
стмметричного движения легко получить из уравнений (12.11) 
—
2.12), приравняв в них нулю все производные по ф. В сече-
ниях.с осесимметричным движением простой характер приоб-
рётает структура потока в средней части русла, где можно счи-
тать равной нулю вертикальную компоненту скорости и можно
пренебрегать изменением радиальной компоненты по ширине
11 
Заказ No 345 
‘ 
‚° 
161