сти внутри и вне трубы будет плоским, осесимметричным 
тановивщимся. Для описания движения удобно воспользов
цилиндрическими координатами 
/, ф, г (рис. 3). Соответст
щие компоненты скорости будем обозначать о, и, @. Ось 
вместим с осью трубы. В целях 
экономии места 
- не б
выписывать здесь полные уравнения Навье— Стокса в цилин
ческих координатах, а; отослав читателя к курсам гидром
ники, приведем простую систему, которая получается, если 
‚ответствии с условиями задачи 
- положить в этих уравне
компоненты скорости 0, @, объемные силы и все произво
по ф,гий равными нулю
@2 1 дро 
| 
—‚“—'р——д‚.%‚ 
’ 
дзи+ 360(19
‚г
Вследствие условий плоского, кругового стационарного 
жения коэффициент вязкости сокращается ‚Вязкость жидк
при таком движении проявляется только в условии прилип
° 
- Интегрируя уравнение (12.2), по.пучаем 
и_'_——-—|— П (
где Си С2—произвольные постоянные. Определим 
движ
внутри ‘трубы. Г раничные условия на оси трубы и на вну
ней поверхности стенки имеют вид
| 
# (0)==0, « (го)=0то. 
— 
|(
Отгсюда С1 
== 2 и С, == 0. Жидкость внутри трубы враща
вместе с трубои как твердое тело 
— 
у
ВЕ 
и= ог 
О<_г<г0 о 
‚ (
Вне трубы граничные условия: записываются 
(толщ
стенок трубы пренебрегаем) 
| 
| 
шЕ 
и(г —ого, 
и (ео)—=0. 
Таким 
образом, 
во внешней. области С, == 0, С› == о
2л
ния имеет вид
| 
1 
| 
== — — Г, где Г ==длги—— циркуляция скорости. 
Закон дв
'г„._<г<_о‹›.- 
) (1
158