°в 1934 г. таким способом задачу об очертании струенаправляю-
щих дамб мостовых переходов [85]. Считать плановый русловой
поток плоским и пренебрегать 
в 
нём 
силами трения можно
тогда, когда соблюдены два’ условия: малая изменяемость глу-
бин и сильное стеснение потока по ширине, приводящее к боль-
Ш
м положительным ускорениям. Такие ситуации в русловых
погоках нельзя считать исключенными: При больших наполне-
ниях русла на участках 
ограни-
Зв
сжимаемой 
жидкости 
безвихре-
вым. Плоское . безвихревое теце-
ние 
жидкости определяется его
комплексным потенциалом
ченной длины вариации глубин 
,
могут быть несущественными да- 
:
же в случае относительно слож-.
‚ного рельефа дна.
Отбрасывание сил трения по-
оляет . считать 
- движение не-
Р@%NoМ=Ю+Noы У).
(1. 23) 
' 
_
. 
‚ 
и-ти
где г == х--1у — комплексный ар- 
—
гумент; ф— потенциал. векторно-_ 
|
го|поля скоростей и } — функция 
т 
Рис. 53. -
тока.
Таким образом, задача построения поля скоростей сводится-
к отысканию комплексного потенциала # (г).. Наиболее удобные
ср
НО
де
едства для этого дает метод конформных преобразований, ос-
Вы. которого кратко излагаются ниже. Более подробные све-
ния читатель может получить. из книги М. А. Лаврентьева
и Б. В. Шабата [81]!.
т.
ар
ро
ЗН
Дифференцируя функцию Е (2) по г, имеем
8Ё —- +4—__ — 2 
(11.94)
е. производная от комплексного ‚потенциала по комплексному `
тументу есть сопряженная 
(комллексно 
сопряженная) ско-
вть (рис. 53). Модуль производной аЁ/дг Дает абсолютное
ачение скорости тёчения . 
\Ё]нуиънп 
„пъ%у
1 ПРИ дальнеишем изложении предполагается что читатель ЗНЭ_КОМ С. эле-
- ментами теории функций комплексной переменной.
10* 
| 
о 
| 
147