р
р
р
р
ущ
будет
е—и н ИЕН, 
— 
где знак плюс отвечает волне, движущейся по течению,—
мой, а знак минус 
— обратной. Со скоростью с’ в реке пе
щается фронт длинной волны 
— граница между возмуще
и невозмущенной жидкостью.
На фазовой, или волновой плоскости независимых пер
ных 
1, ё распространение возмущений 
изображается лин
характеристик, имеющими уравнения: 
_
аі!—((!—т—с) сіі - 
ш 
° 
@1==(О — с) аЁ. 
В 
С помощЬЮ уравнений Сен-Венана можно 
найти, чт
каждой из характеристик семейства (8.3) —прямых—удов
воряется соотношение 
и на каждой из характеристик семеиства (8. 4) —обратны
соотношение
дді_Щ_ "_242_—0 
В 
® 
В(П+С)+К2 В 
где К= оС У Н — модуль расхода.
Система четырех . обыкновенных дифференциальных у
‚ нений (8.3) 
— (8.6) полностью эквивалентна системе уравн
Сен-Венана и наравне с последней может быть использо
для решения задач неустановившегося движения (С. А. Хри
нович, 1987 г.).
Примерный вид характеристик системы уравнений Се
нана представлен на рис. 39. Жирной линией показана ха
теристика установившегося движения, предшествовавшего 
нениям расхода в верхнем граничном сечении [==0. Знач
высот свободной поверхности и расхода 
Вводы, 
установле
в точках этой характеристики,
ВЕ 
2—2(1) ©О == О(і) 
_° 
‚служат начальными условиями для решения уравнении (8.3
(8.6).
Если изменение расхода реки обусловлено паводком на 
токе, то обе волны (прямая и обратная), распространяющ
вниз и вверх от устья притока, переносят изменения уровня
118