„Ед(ч п)щіі ((УЗРН0 
х )‹и_
М‚ 
1‘:‘2 
-
= { * ах--*5 ау— [ ав—Ф 
(М;) —Ф (М) 
(6.20)
й 
дх 
ду 
й,
расход ЖИДКОСТИ равен разности 
значений. фУНКЦИИ ТОК&
в точках М1 и М,.
сто
ТУР
пре
`д07
° 
дё
Э. Уравнения плановой модели в натуральных координатах
Сложные, криволинейные очертания естественных русел ча-
заставляют прибегать к описанию планового движения в на-
альных координатах. Эта система координат полезна также
г переходе от плановой к одномерной модели потока. 
.
дй. -
раССМЗТРИВЗЯ установившееся плановое движение (Т =‘=О,
д 
|
_=ЁУ—= )‚ введем на плоскости (х, у) ортогональную, кри-
водинейную координатную сетку 1, В с локальным базисом, еди-
ничные векторы которого е; и е, удовлетворяют в каждои точке
условиям:
\ . е,== , 
No . е,==0. 
(6.21)
новые линии тока и ортогональные им криволинейные «попереч-
ники». 
Нормаль к линии тока мы обозначаем через 6 вместо
обычного п ввиду того, что буквой 5Б принято обозначать попе-
реч
по
ные расстояния в ОТКРЫТЫХ потоках. ПОСКОЛЬКУ движения
ЭИНОРМ&ЛИ в плановой задаче нет, это не может повести к не-
доразумениям.
СТтИ
Вапишем в натуральных координатах уравнение неразрывно-
Рассматривая местные оси 1, 
6 в произвольной точке М
плоскости (х, у) как оси прямоугольной декартовой системы,
имеем, согласно уравнению (6.5), при установившемся движении
где
No+No=‚- 
(6.22)
д1 И дъ — компоненты вектора элементарного расхода. Введя
95
Это значит, что координатными линиями будут служить пла-