Ви (Мо, 
0,3, 0, 0)
 В, (М,, 9). 
(5.14)
ОТСЮД& имеем также простое СООТНОШ@НЙе 
между 
инте-
гральными масштабами
бщ`
(41);==01бу,. 
| 
(5.15)
Спектральные функции. Можно значительно углу-
ъ содержание статистической теории турбулентности, если от
корреляционных функций перейти к спектральным. Слектраль-
ной функцией называется функция, выражающая плотность рас-
пределения 
энергии 
турбулентности по частотам пульсаций.
Если энергия, приходящаяся на элемент 
частоты, выражена
в долях суммарной энергии, т. е. представлена в безразмерном
виде, говорят о нормированной спектральной функции. Опреде-
лением — нормированной спектральной функции $;;(п) служит
формула 
` 
`
[ 
‚ (, п-{—‹іп)]2
‚2
©;
$ (п) йп == 
(5.16)
Здесь л — частота пульсаций, [о; (п, п--ап) 
} — энергия пуль-
саций. /-той компоненты скорости, приходящаяся на интервал
частот от л до п - ап. 
`
ВИЮ
Нормированная спектральная функция удовлетворяет усло-
[` вн () ап—1. 
(5.17)
0
Дж. Тэйлор [235] показал (в дальнейшем это было доказано
более строго), что эйлерова временная корреляционная функ-
ция Кн (9) и спектральная функция $;;(п) связаны друг с дру-
гом преобразованием Фурье. Напомним, что интегральное `пре-
образование Фурье двух четных функции В. (р) и |(») выра-
жа
лядионная и` спектральная функции четные.
ется формулами * .
Л (No) 
— у"%_ 05 7› () сов рэ @, 
(5.18)
/ ‹»›=]/Ё 5 Л () сованвь, 
— - Б.19)