в случае шероховатой стенки
| 
а 
1 
г 
;*—Т—'ТпіТ—}_С?‚ 
где С, и С› — постоянные интегрирования, которые так же
постоянная х, подлежат определению из опыта. Формулы 
и (4.3) являются двумя частными выражениями логарифм
ского закона распределения осредненных скоростей.
Первое обоснование логарифмического 
закона было 
Л. Прандтлем в 1925 г. на основании построенной им мо
‚ турбулентного перемешивания. Еще раньше чисто эмпириче
путем 
к нему пришли в результате гидрометрических раб
реках Зее, Туре и Чусовой Н. Н. Соколов и С. И. Моисе
‚ 
(1913———1914 гг.) и в результате гидрометрических 
работ
р. Эльбе’Р. Ясмунд (1893 г.). 
—
Тщательно выполненные И. Никурадзе. [211 212] измер
осредненных скоростей в трубах показали, что логарифмич
распределение весьма хорошо соответствует опыту в пре
ближайшей к стенке !/; радиуса трубы. С приближением 
трубы обнаруживаются систематические, хотя и небольши
клонения от логарифмического закона, обусловленные к
ностью поперечного размера потока. Д. Коулз [164], проа
зировав обширные материалы измерений, относящихся к 
кам в трубах, к пограничному 
слою 
и 
к открытому по
нашел, что логарифмический закон удовлетворяется в присте
зоне даже тогда, когда течение заметно уклоняется от р
мерного. Эксперименты, подтвердившие применимость лога
мического закона к открытым потокам, были выполнены З
дой [56], В. Ванони [239] и другими исследователями.
- Пренебрегая возможными небольшими погрешностями
пустим, что логарифмический закон действителен на верти
открытого потока вплоть до свободной поверхности, и сост
разность между максимальной (поверхностной) скоростью
ченияЯ Имакс == и (Л) и‘скоростью на некоторой другой высот
дном г << й. В случае гидравлически гладкого дна наложи
расстояние г добавочное условие г»>%/0,„, исключив тем са
область влияния вязкости. В случае гидравлически шеро
того дна будем считать, что при А «А расстояние г может и
любые значения из- полуоткрытого интервала Й >> г 2 А. 
составления разности скоростей можно воспользоваться 
52