на
А — 
до
А==ю н 
[ 
(3.21)
где й — глубина потока, Определенные таким путем значения А
середине глубины открытого потока (или на середине ради-
уса трубы), где интенсивность турбулентного обмена наиболее
велика, обычно превосходят значение коэффициевта молекуляр-
НО й вязкости на 3—6 порядков.
Переходя к общему случаю пространственного осредненного
движения, естественно обобщить гипотезу Буссинеска подобно
тому, как в уравнениях Навье-——Стокса 
обобщена 
гипотеза,
Ньютона, т. е. положить, что тензор турбулентных напряжений
пропорционален тензору осредненных скоростей деформации
—-вотужа (а 
) 2А, 
(3.22)
Нетрудно, однако, видеть, что при такой гипотезе нормаль-
ные турбулентные напряжения будут определяться лишь для
до; 
до 
) 
‚ 
'
—- 
ё 0, а при 
* 
== ( они тоже будут равны нулю, что не
дх; 
дх'_і
согласуется с действительной картиной явления 
(нормальные
напряжения имеются в любом случае турбулентного движения).
Чтобы устранить указанную некорректность, А. Н. Колмогоров
[75] предложил видоизмененную гипотезу 
турбулентной вяз-
КОСТИ 
э 
о
. 
ут. 
0
—р'Щ'()‚-— ( 
* + 
дх; )“'—'ВЦ ТРЬ‚ 
(3.23)
где 6 == 2 
‚ — кинетическая энергия турбулентности в еди-
!
нице массы.
ВЫ
вб
ст
НЬ
не
ле
При равномерном осредненном течении из формулы (3.23)
текает условие изотропности нормальных напряжений
г2 
‚2 
#2
©1 —==, ==03 =%д. 
‚ 
` 
(324)
В действительности такая изотропность 
наблюдается лишь
лизи оси-потока в круглой трубе. Вблизи твердых поверхно-
ей значения нормальных турбулентных напряжений по раз-
[м направлениям существенно различны.
Таким образом, гипотеза (3.23), улучшая результат Бусси-
ска, не снимает полностью затруднении связанных с опреде-
нием нормальных напряжений.
45