р
08 
(# #), #> %, 
(3.17)
если вертикальные ускорения жидкости малы, давление распре- `
деляется по гидростатическому закону. Подставив величину р
по формуле (3.17) в два первых уравнения (3.15) и присоеди-
няя к уравнениям движения уравнение неразрывности, полу-
чаем окончательно:
‚ ди 
_дЕ\—дЕ‘—дЕ 
‚ — дг' 
ди’ а'
_ди‘__‘_и_д? 
© ду 
® о —Ё(ЪО 
дх ) 
дг 
›
до ‚ — до ‚ 
— до ‚ 
— до 
дг’ — до’ @'
-Э 
—{—и———дх —|—1) —ду +'ш—дг ——————3————ду —г › 
| 
(3°18)
да | до | д
ох Году Год; 
—О.
Система (3.18) значительно проще системы полных уравне-
ний Рейнольдса (3.10) и (3.4), однако и она незамкнутая 
— три
уравнения _ (3.18) содержат шесть функций координат и вре-
мени: и, @, @, и’ш’, 0’@’ и г’. Рельеф свободной поверхности
2' (х, у, #) должен быть задан. В принципе, его можно получить,
решив двумерную (плановую) задачу движения руслового по-
тока. Для определения отнесенных к единице массы касатель-
ных напряжений и’@’ и 0о’@’° нужны дополнительные соотно-
шения.
В приосевой области широких и прямых 
— участков русел
элементы потока. практически не изменяются 
по его ширине,
а движение, таким образом, приближается к плоскому. Откло-
нения движения от плоского обусловлены здесь лишь кориоли-
совым ускорением, которое даже в высоких широтах малб по
сравнению с обычными значениями продольной — компоненты
ускорения свободного падения и которое поэтому не фигурирует
в уравнениях динамики русловыХ потоков. Положив в уравне-
ОА 
дгі
ниях (3.18) о ==0 и 
ду' ‚== 0, получим следующую — систему
уравнений плоского движения жидкости в открытом русле:
да ‚ — ди ‚ — ди 
: 
дг' 
ди’ @'
рнедеН-е 
е 
(н— 9) —а
от 
(3.19)
й 
{0
х ов —0
Семейство профилей свободной поверхности 2' (х, #) можно
получить из независимого решения одномерной задачи. Напря-
жение и’@’ ищется, так же как в трехмерном случае.
43