р
р
р
р
ховатости русла и выполнить их статистическое сглаживание,
мы |в большинстве случаев придем к довольно плавному рель-` .
ефу. Плавность русловых форм нарушается лишь на отдельных
коротких участках рек, таких как пороги и перекаты, крутые
изгибы, места выхода в берегах неразмываемых пород или сте-
снения потока искусственными сооружениями. На многих из та-
ких| участков наблюдается отрыв потока от дна или берегов.
а основном протяжении рек, где их русла имеют плавные
очертания, 
течение 
воды 
удовлетворяет сформулированным
Ж. |Беланже (1828 г.) условиям ллавной (иногда говорят: мед- -
ленной) изменяемости движения: кривизна линий тока и кри-
визна ортогональных к ним поверхностей живых сечений малы.
Плавность 
(распластанность) руслового рельефа, а с ней и
плавная 
изменяемость 
‚движения воды в значительной мере
обусловлены центральной особенностью геометрии естественных
русёел 
— малостьютих вертикальных размеров 
по — сравнению
с горизонтальными. Эта особенность естественных — русел де-
лаег течения в них сходными с течениями пограничного слоя
и позволяет, так же как в теории пограничного слоя, сущест-
венно упростить уравнения Рейнольдса 
*.
Прежде чем сформулировать эти упрощения, условимся пе-
рейги к принятой в динамике русловых потоков системе обо-
знанений осей координат х, И, 2 и соответственных компонент
скорости и, 0, @, а также фиксируем расположение осей коор-
динат. Считая, что высоты дна плавно колеблются относительно
некоторой плоскости, наклоненной под углом @ к горизонту,
примем эту плоскость за плоскость координат х, у, направив
ось| у по нормали к вектору силы тяжести. Положительную по-
луось г направим вверх (рис. 10). Полагая, что наклон пло-
скоети (х, у) к горизонту мал: ш51 о «1, расстояния, отсчи-
тываемые вдоль оси г и расстояния по вертикали различать не
будем. Высеты точек свободной 
поверхности и высоты точек
дна| относительно плоскости (х у) будем обозначать соответст-
венно г”и 
г20.
Внешней объемной силой в уравнениях движения русловых
потоков является сила тяжести Х — рф.
При указанном расположении осей координат компоненты
ускорения свободного падения записываются так:
‚ 
/ 
]
Ва==вЮ, Ву==0, —& 
) 1— й л-в — (3.14)
! В теории длинных волн условие Н «& В определяет модель «течений
мелкой воды», применительно к которой выполняется упрощение уравнений
Эйлера 13Н. 
` 
:
41