Покажем, как выполняется осреднение нелинейных 
уравнений Навье—Стокса Используя условие несжимае
предварительно сделаем следующее преобразование:
до,; 
до ;0 ;
у 6019° 
дог0 , 
му б — 
{7
2'0 _А-і 
дх, —° 3 дх; 
— 
«= 
дх, 
°
/ 
7
Подставляя в это выражение компоненты скорости п
и осредняя, находим
уу 299; 
у [0 
(9е9)] — у 99 ‚ у 0е
« дх) 
4_-‘ 
дх; 
— 
н 
одх, 
я 
д
7 
7 
7
М д‚д 
д*и] 
д;;;
_5` 1+ 2 в
Осреднение: остальных членов уравнений Навье—Ст
‚ линейного 
уравнения 
неразрывности выполняется без 
Из осредненного уравнения неразрывности следует, что
‚ 
о7 
‚
В результате система уравнений Рейнольдса получае
д г 
др 
— 
'дж 
( 
и +_2і © дх) 
і'— діі —‘_Р‘А‘ді— 92 д;]_] ,
/
до; _
Х -ие—0. 
| 
Вследствие нелинейности уравнений Навье— Стокса в 
ненных уравнениях движения появились дополнительные 
содержащие осредненные произведения пульсационных 
мых скорости. Физически величины вида —р0’, 0 предста
добавочные напряжения, обусловленные 
переносом им
пульсациями. Чтобы убедиться, что это действительно так
мем в области турбулентного движения элементарную 
щадку, нормаль к которой совпадает по направлению с
из координатных 
осей, например хз (рис. 9). Пульсац
движение переносит через площадку а$; массы жидкос
ладающие определенными мгновенными 
— скоростями и, 
‚вательно, создает поток импульса через эту площадку. В
нем за единицу времени компонента импульса по оси х
36