ПОЗВ
НИЙ
но-в
оляет использовать для исследования турбулентных тече
временнбе, пространственное и смешанное (пространствен-
ременное) осреднение.
Операция временнбого осреднения случайной функции коор-
динат пространства и времени выражается формулой
. 
і+—;— То 
ю
7 (, Хэ, Хз, Ё)=_7=°— 
5 
7 (Х1, Хэ, Хз, # --<) ак. (3.1)
1 
.
!—--2—70
Величина То называется периодом осреднения. Период То
должен быть велик по сравнению с наибольшим периодом слу-
чайных колебаний функции / и мал по сравнению с наименьшим
периодом возможных неслучайных изменений этой функции.
При выполнении операций осреднения (статистического по
совокупности реализаций и пространственно-временного) руко-
водствуются — следующими 
правилами, 
сформулированными
О. Рейнольдсом. В приводимых ниже формулах { и @ — случай-
ные | функции, а — постоянная, черта сверху 
означает символ
осреднения:
|О7-нЕ==Л-В, 
ВЕ 
(0
а) =а7, 
()
ЛЕе== Л8, 
ВЕ 
. ()
д _ д т 
07 о- _ 
|
"7,—""”‹%7’ 
2Е — оЕ / 
(%)
‚ 
— ШПоложив в правиле (111) в == 1, получим ]°=—і‚ а отсюда,
обозначая 
[ — {==[/ и учитывая правило (1), находим [ ==
=1-[=0.
3.2. Уравнения Рейнольдса
Исходная идея Рейнольдса в его основополагающей работе
[2223] состояла в разложении мгновенной--скорости жидкости и
мгновенного давления на осредненную и пульсационную слага-
емые: 
л
"0.=Б._!_‹у:‚
оЧ 
‚ (3.2)
р==р--Р'. 
| 
|
3* 
35.