получ
дх]‹ `
7
Подставляя в эти суммы величины т„ по формуле (2.15),
аем 
„ 
ЕНО
`1 дті,- — 
др 
` д°0; 
2 
д‘О]
А]‚ідхі——дх‚- 
В „ 2_Н‚'д‚\с,.
‘° «Вследствие несжимаемости жиДт'‹бсти последний член пра-
вой ч
обозн
асти равен нулю. Используя для записи 
— второго члена
ачёние оператора Лапласа, будем иметь 
о
дь 
| 
: 
: 
° 
.‚Л‚‘
2 д‚Ё’ -_‘3)!;_!__.,4;-_1...‹›„ 
@.16)
Нодставляя это выражение В уравнения Коши (2-‚12)„‚ полу-
чаем уравнения Н авье——тСтокса
д Ё 
д 
Ё 
. 
д
( 
о +2 ‚ дЁ )—Х‚.‚ 
ді_ --рАю,. 
(2.17)
›векторНой форме'...уравнения Навье— Стокса записываются
.р‚ ==Х 
— втай р--р Ау. 
б° (2.18)
Уравнения Н'авье.—Стокеа-›представляютнаиболее общий вид
уравнений движения вязкой жидкости. Справедливость — этих
уравнений (т. е. справедливость лежащей в их основе. обобщен-
ной гипотезы Ньютона) подтверждена широким рядом экспе-
риментальных данных, относящихся к разнообразным случаям
движения.
Три ‘уравнения {(2.17) и уравнение неразрывности (2.1) со-
держат четыре неизвестных: три компоненты скорости и давле-
ние. Таким образом, система (2.17), (2.1) замкнутая. Вследст-
вие.-нелинейности уравнений (2.17) их интегрирование сопря-
жено
получ
с большими трудностями и точные решения: ЭТОИ системы
ены только ‘для. немногих ПРОСТеИШИХ случаев ДВИЖ@НИЯ.
`Для получения частных решений системы уравнений. движе-
ния-вязкой жидкости. необходимо задавать.начальные и .гранич-
ные -условия. Граничное условие на. твердой границе ДЛЯ ВЯЗ-
КОЙ жидкости сводится к условию прилипания
у —\,==0,. 
ВЕ 
° @:19)
где.\/з—— вектор ‘скорости твердои границы:
25