Уравнение (2.10) есть уравнение изменения импульса для
частицы сплошной среды. Вектор @у Т дивергенции тензора на-
пряжений представляет равнодействующую приложенных к ча-
стице| поверхностных сил. Воспользовавшись выражением ди-
вергенции тенвзора через его векторные — компоненты, можем
представить уравнение изменения импульса (2.10) в чисто век-
торной. форме
8 
. 
|
б ам° 
дх; 
` 
2
а —Х—Е 2а 
_ @1»
Наконец, спроектировав члены этого уравнения на -тую ось
координат, учтя симметричность тензора Т и раскрыв обозна-
чение| субстанциональной производной, будем иметь закон из-
менения импульса в координатной записи 
‚
до, 
до; \ 
' 
+ дт; 
'
(3ееОеои ) =ХеНХ а 
@.12)
Уравнения (2.12) называют уравнениями движения 
в напря-
жениях или уравнениями. Коши. При применении принципа -Да-
ламбера левые части уравнении (2.12) получают смысл отнесен®
ных к единице объема'проекций силы инерции.
- 
Уравнения Коши (2.12) вместе с уравнением неразрывности
(2.1) |образуют незамкнутую систему: четыре уравнения содер-
жат 
девять неизвестных 
— три компоненты вектора скорости й
шеств 
независимых компонент тензора напряжений. Для замы-
кания системы служат добавочные реологические уравнения,
которыми устанавливаются соотношения между напряжениями,
с одной стороны, и деформациями или скоростями Деформации
© другой.
2.3. `Уравнения Навье— Стокса
БЕали положить касательные напряжения в движущейся`жид-
кости 
равными нулю, тензор напряжений станет. сферическим
таким 
же как в покоящейся жидкости
, 
— 
В 
0 
0
0 
О 
—р
Знак минус перед диагональными компонентами указывает,
что нНормальные напряжения направлены внутрь 
выделенного
28