® 
поток прямолинеен, и его скорости одинаковы по всему живому
сечению;
давление по живому сечению потока гидростатическое;
е 
уклон дна реки относительно мал и равен уклону водной поверх-
ности;
скорость и расход однозначно зависят от уровня (глубины реки);
е - внешние притоки поступают в русло по нормали.
Для решения уравнения Сен-Венана необходимо задание началь-
ных глубин и расходов водотока, а также внешних граничных условий
(расхода и глубины) на входе в расчетный участок и на выходе из не-
ГО.
Также для практического моделирования используются и другие
формы уравнения Сен-Венана — в частности, двумерная форма [ТПег-
пеп, 2010], или основанные на его преобразованиях [Кучмент, 1972].
Среди упрощенных (линеаризованных форм уравнения Сен-Венана)
наибольшее распространение получила модель кинематической вол-
ны, исходящая из условий движения при равновесии сил тяжести и
сопротивления. При этом расход в каждом сечении однозначно связан
с площадью живого сечения или уровнем воды [Кучмент, 1972]:
Р= К)
ОР _ дР дР 
(4.4)
— с 
= Е0
О: 
ОЕ ох
Расход взаимодействия В в уравнении Сен-Венана составляет
часть внешнего погонного расхода д, поступающего в расчетное сече-
ние водотока, который в общем виде может быть представлен сле-
дующей балансовой суммой:
д = М ‚ —- Й1 (о-е)Б + а., 
(4.5)
в которой М, — линейный модуль (погонный расход) бокового притока
поверхностных вод (склонового стока); /г — удельный расход взаимо-
действия ПШВ, который, согласно (1.5), отрицательный по знаку, если
фильтрация направлена из пласта в реку; П — смоченный периметр; о
— осадки, а е - испарение с водной поверхности; А — ширина реки; д‹ —
погонная интенсивность дополнительных источников-стоков (вклю-
чая притоки реки). Учитывая незначительную балансовую роль члена
(о—е)Ь по сравнению с остальными, им, как правило, пренебрегают.
Вопросам сочленения уравнения типа (4.1) с дифференциальным
уравнением геофильтрации типа (1.1) посвящен ряд работ [Епихов
1980; Антонцев и др., 1986; Хубларян и др., 1987; Сипттейат и др.,
1979; Рашх Улека 1983]; на уравнениях типа (4.1 — 4.4) основано мо-
делирование поверхностных вод в ряде программных комплексов (см.
разделы 7.4, 7.5). Вместе с тёем, опыт использования уравнений Сен-
Венана для решения конкретных гидрогеологических задач крайне
редок, поскольку практическое моделирование взаимосвязи В на
77