НПНолуограниченный пласт е контуром постоянного напора
в условиях бассейна
Функцию тока ф (х, у), уравнение линий тока и выражение
для скоростей и, И п, запишем соответственно
Ф@ у— ратом 
та 
6. а 
сопа 
(13)
г° --( + аа)? = @ (1 +-о)?, 
(14)
@ 
а* -- у? — 
х?
в— @Ери—урвяр' 
(5)
_ 98 
22
э сл (р —ауорану * 
(16)
Из (14) видно, что линии тока представляют собой окружности,
центры которых лежат на оси у. Главная линия тока ось 2 — дуга
окружности бесконечно большого радиуса. Все линии тока начи-
наются на контуре постоянного напора и заканчиваются на сква-
жине (рис. 6, а).
Исследуем характер линий тока вблизи скважины. Представим
уравнение линий тока (14) в виде
@2__32_.›1]2 —
повтб -, 
(17)
Вблизи скважины имеем: л — 4, у —> 0. Обозначим 
| х — @ 
| =
== Ад; при х -> @, Ах -> 0. Выражение (17) после преобразования
приобретет вид
д2—2%-- 
у 
— (а-|-2х) (6—2)—у% _ 24 Ах—у? _
да 
— 
дуё 
УСа 
—
Пренебрегая у* как величиной второго порядка малости по сравне-
нию с Ахи у, получим
а.
у=%—А$‚
т. е. уравнение прямых, выходящих из начала координат, что с0о-
Ответствует плоско-радиальному течению. Анализ теометрии токо-
вых линий показал, что вокруг скважины в пределах области
среднего радиуса г ^ 0,54 течение жидкости близко к плоско-ра-
диальному, при этом 
максимальная погрешность отклонения
линий тока от радиальных линий не превышает 20% . В пределах
этой области время движения жидкости к водозабору мало отли-
чается от времени движения в неограниченном пласте в условиях
бассейна. Например, при расположении водозабора на расстоя-
нии 3000 м от реки движение подаемных вод на ближней к Водо-
забору площади нласта радиусом 1000 - 1200 м будет троисходить, _
как 
в 
условиях 
плоско-радиального 
потока, и 
расчет 
вре-
мени 
движения 
частицы 
жидкости 
вдоль 
линии 
тока 
может
44