и соответствует потенциалу скорости (или функции потенциала).
Мнимая часть комплексного потенциала равна
Гтё (2) = ф (=, у)
и соответствует функции тока.
Следовательно, если известен комплексный потендиал нпотока,
то, разделяя действительную и мнимую части, можно найти функ-
цию потенциала ф и функцию тока . Обе эти функции связаны
условием Коши — Римана
д9 _ 9Ф 
9 д 
(2)
дх 
ду ’ 
ду 
да 
°
Зная потенциальную функдию ф, которая однозначно связана
с напором или давлением, на основе соотнощений (2) можно найти
функцию тока . Функция потенциала и функция тока выража-
ются через криволинейный интеграл от составляющих нпо коорди-
натным осям скоростей фильтрацдии п, и й,
2
Ф (2, у) = _[1‚ (2х д2 -- ‚ ау) -- сопзё, 
(3)
20
2
у(& и)= | „(— , д2 -- р‚ у) 
+- совй. 
(
%0
Обычно бывает известно распределение напора (давления), от
которого легко перейти к потенциалу ф. Продифференцировав
фнпо хи у, находят соответственно составляющие 1, и р, — Ско-
рости фильтрации по координатным осям х и у. Подставляя полу-
ченные выражения п, и и, в зависимость (4), получают выражение
для функции тока.
Приравнивая ф (, у) и (х, у) постоянной величине, найдем
уравнение 
семейства 
линий 
равных 
потенциалов 
(зьвиготен-
циалей) и уравнение семейства линий тока. Для анализа структуры
фильтрационных потоков нае будут интересовать в 
основном
функция тока и уравнение линий тока. Линии тока, т. е. пути
движения частиц жидкости, могут быть определены аналитически
на основе уравнения линий тока. Линии тока можно построить
также графически [26, 49, 61]. Среди линий тока выделяют главную
линию тока, которая характеризуется наибольшими скоростями
движения частид жидкости и по которой определяют кратчайшее
расстояние от границы соленых вод до 
водовабора и наимень-
шее время движения соленых вод до ВОДОЗЭООРЭ
Для анализа структуры потока и прогноза движения соленых
вод в пласте необходимо знать также скорость и время движения
29