единицу площади), умноженный на поперечную ширину и;; 2) внутренняя генера-
ция талой воды из-за таяния внутри каналов, т/р„; 3) горизонтальная дивергенция
расхода дО/дх и 4) изменения объема запаса воды (на единицу длины вдоль линиИ
тока) через соотношение
ф (дп/дг) = вн + т/р„ — д0 — д5/дь, 
(4.9)
где ф — объемная пустотность льда в ячейке. При и = 1 уравнение (4.9) описывает
течение через единицу ширины.
Предполагая, что лед ведет себя скорее как трещиноватые породы с водоносным
горизонтом, а не пористая рыхлая среда, в модели использовали объемную пустот-
ность (макропористость) льда ф, чтобы представить ту долю объема, которая за-
нята водосодежашими элементами, полностью соединенными от поверхности до
ложа (трещины, каналы, ледниковые колодцы и пр.). Геометрия этих дискретных
элементов остается неопределенной. По измерениям в альпийских ледниках ф ле-
жит в диапазоне от 0,004 до 0,013 (Еоип!ат, \Уа1@ег, 199$).
В модели использовали постоянные в пространстве и времени объемные по-
ристости ф, равные 0,01; 0,005 и 0,015. Общий объем воды 5, запасенный на еди-
ницу длины вдоль линии тока в каждом узле равен сумме двух составляющих:
5 = 5. + 5., где 5,и 5. — внутриледниковый и подледниковый запас воды на единицу
длины, 5. = ф и Н,, Не = Й, — Й,. Запас воды в полуцилиндрических каналах на еди-
ницу длины описывается как 5. = (л/7/2) (п, ), где г — радиус канала, и, — количе-
ство каналов на единицу ширины.
Приток поверхностных вод в области аккумуляции оценен из соотношения
(РЁеНег ега!., 1991): Р = 1 — В, (с./а,|), где Р, — доля годовой поверхностной абляции,
задерживающаяся в фирне. Для модельных оценок взяли Р, = 0,3—0,7. Поверхност-
ную абляцию на основе наблюдений (ЕаизЮ е{ а., 2009) оценили из соотношения
а, = у (Л — й,"®) — а,““, где у = Ла/Ай, = 0,00372 — градиент абляции, Й, — высота по-
верхности ледника, й,“® — высота границы питания (1125 м), а,°“® — годовая поверх-
ностная абляция на высоте границы питания (0,4 м).
Изменение абляции в период таяния описывается соотношением (Ритпеп!е!, Р1о-
\уег5, 2010): а, = (а, /2дл.О) (зт ([л/Р (1 — 1,)), где / — день года, /, — день начала таяния
оценен как /, = 0,01837, + 114, 2 — продолжительность сезона таяния оценена как
5. = —0,0183л, + 248. Скорость таяния на ложе а, вычисляется как
а, = (О, + ©О,+ О))/(р), 
(4.10)
где О,и О, 
— поступление тепла из-за диссипативного разогрева и трения, О, — гео-
термический поток тепла (57 Вт/м”), р, — плотность льда (917 кг/м”), / — скрытая
теплота плавления (333,55 кДж/кг). При этом предполагается, что деформацион-
ный разогрев сосредоточен на границе лед-ложе, а внутренне продуцируемая вода
поступает к ложу мгновенно. Нагрев вследствие деформации и трения вычисля-
ется как
О, + О;= ъ (ид + и,), 
(4.11)
где т, — напряжение сдвига на ложе, и, — осредненная по глубине скорость дефор-
мации льда, и, — скорость скольжения.
Расход воды в канале зависит от градиента локального гидравлического напо-
ра ОЛ/дх:
О = —(дг/2) [82р0 
/Г |дл/дх|]°?(п.уг) в1еп (дЛ/дх), 
(4.12)
387