2.6.3. Оценка по гиперболическим отражениям
Помимо отражений от ложа и внутренних границ, при аэро- и наземном радио-
зондировании ледников на разных частотах часто регистрируются гиперболические
отражения от внутриледниковых и подледниковых отражателей. Такими отража-
телями могут быть включения воды, погребенные, придонные и донные трещины.
Наибольший интерес представляют отражения симметричной формы, так как по
их форме методом годографов (Мачерет, 2000) или по характерным точкам (Мооге
ека!., 1999) можно оценить средние скорости распространения радиоволн в объеме
ледника по профилю зондирования с постоянным разносом антенн.
Для точечного отражателя двукратное время т распространения отраженного
сигнала при заданном расстоянии /, между антенной и проекцией точечного или
линейного отражателя на профиль радиолокационных измерений равно
т = (2/7(12 + ), 
(2.52)
где И— средняя скорость распространения радиоволн в леднике, / — глубина точеч-
ного отражателя от поверхности ледника. Это уравнение справедливо для случая
точечного отражателя, если он находится прямо под профилем измерений, располо-
женным на плоской поверхности ледника. В случае линейного отражателя он дол-
жен располагаться параллельно поверхности ледника и пересекать профиль зонди-
рования под прямым углом. При / = 0, т.е. в вершине гиперболы,
т = 2ИЙ. 
(2.53)
Как следует из уравнений (2.52) и (2.53), для определения скорости распростра-
нения радиоволн Й в леднике по одной гиперболе необходимо знать время т,, в вер-
шине гиперболы и, как минимум, еще одно время т, на расстоянии / от нее:
И = п° - т 
)°Л.. 
(2.54)
Практически скорости по гиперболам определяют следующими способами: 1) по
приведенному выше уравнению (2.54); 2) если измерялись несколько времен т
на разных расстояниях Г, то строят уравнение регрессии в координатах У, = тди
Х, = 1, из которого методом наименьших квадратов находят значения Ги Й со ста-
тистической оценкой их погрешности; 3) интерактивным подбором гипербол под-
ходящей формы, используя геофизическое программное обеспечение, например
пакет программ КайехРго; 4) интерактивно проводя миграцию радарной записи с
разными скоростями Й с целью достичь максимальной свертки гиперболы в точку,
что достигается, если выбранная скорость равна средней скорости радиоволн во
всей толще льда выше отражателя (ВгтаНога, Нагрег, 2005).
Все вышесказанное относится к случаю, когда толща ледника выше отражате-
ля однородна и радиоволны распространяются в ней прямолинейно. Если толща
ледника выше отражателя неоднородна, то на ней происходит некоторое искрив-
ление пути распространения радиоволн и перечисленные выше способы дают уже
не среднюю, а среднеквадратическую (Идмс) скорость распространения радиоволн:
Ик = [0( Уіпг‚і2[і)/[і]“2э 
(2.55)
где И— интервальная скорость, т.е. скорость перемещения фронта волны в 1-м од-
нородном слое, а ;, — время его перемещения в этом слое. Кроме того, если исполь-
зовать гиперболические отражения для оценки скоростей распространения электро-
магнитных волн в леднике, необходимо иметь в виду ряд особенностей, связанных
123