(Гооуепфа, 1965) для двухкомпонентной (лед-вода) смеси с включениями воды сфе-
рической формы:
8'5 — [8:і1/3 + И/(З'“‚ПЗ — 87і1/3)]3’ 
(232)
где ', и &'„ — диэлектрическая проницаемость льда и воды (е', — 86).
Для трехкомпонентной смеси льда с включениями воды и воздуха, согласно
(Фролов, Мачерет, 1998; Масйете!, С1ахоу5Ку, 2000),
е = [ 
(1-Р)+ в 
+ Р- П, 
(2.33)
где Р — общая доля содержания воды и воздуха, или «общая» пористость теплого
льда.
Для оценки процентного содержания воды И/ в теплом льду используют также
формулу Парена (Рагеп, 1973)
И 
= 300(е', — в'))/е' 
(2.34)
а для оценки объемного содержания воды @,, в трехфазной среде, состоящей из льда,
воздуха и воды — формулу СЕМ (Сотр'!ех КейЁгаспуе тйех Мефодй ) (Стеауе5 ег а.,
1996; Вагте? е{ а1., 2007)
0, = [\' — 
\No/ — ф(\ё', — У )И 
— \е',), 
(2.35)
где \ё' = с/И, И — измеренная скорость радиоволн в среде, с — скорость радиоволн
в воздухе, &',, &', и &'„ — диэлектрическая проницаемость плотного льда, воздуха и
воды, ф — пористость. Для случая двухфазной среды (ф = @,,) уравнение (2.35) при
ё’, = 3,2, &’, = 1, е’, = 86 дает оценки содержания воды, сравнимые с оценками по
уравнениям Луэнги (2.32) и Парена (2.34).
Для двуслойной модели ледника с толщиной слоев по 50 м каждый и скоростя-
ми распространения радиоволн 0,168 и 0,150 м/нс оценка по формуле Луэнга дает
\\, 
%
140 
145 
150 
155 
160 
165 168 
173 — 178
М., М/мкс 
М., М/мкС
& Рис. 2.38. Зависимость скорости распространения радиоволн \/; и У/ 
в теплом (а) и хо-
лодном (б) льду от объемного содержания воды И/ 
в теплом льду (@) и от плотности а ХОЛОД-
ного льда (6). Линии 2-4 покозывают диапазон ошибок оценки //и раиз-за ошибок измерения
скоростей \/;и \/., равных 
1 м/мкс (2), +2 м/мкс, +3 м/мкс (3) и 5 м/мкс (Маспеге?, С1агоузКу,
2000)
112