льда р, = р,е (Н — 2) на стенки канала радиусом / на глубине х от поверхности Н
ледника и учитывающие зависимость таяния от давления, шероховатость канала,
эффекты турбулентности и реологию льда в законе течения Глена через соответ-
ствующие коэффициенты &А 
No, Вий:
ар!ах = (2л1р)(КОС - р„)/пВ];
ара = МК“'\(пВ) "ЧО ЙР - р
где р, и /, — соответственно плотность и удельная теплота плавления льда.
Модель Ретлисбергера справедлива только для установившегося течения воды
в канале. Ее нельзя использовать для каналов в области абляции, где расход весьма
изменчив и каналы полностью заполняются водой лишь ненадолго.
Чтобы определить направление подледникового стока по величине гидравличе-
ского потенциала Ф, используют уравнение (Сор!апа, 5Вагр, 2001)
Ф = р„аВ + /р,@(Н — В), 
(1.7)
где р„ и р, — соответственно плотность воды и льда; е — ускорение силы тяжести;
В — высота ложа; /— давление воды на ложе по отношению к давлению льда сверху
(от 0 до 1); Н — высота поверхности.
Если /= 0, то вода течет при атмосферном давлении, если /= 1, то давление воды
равно давлению всего перекрывающего льда, что позволяет описать течение воды в
открытых, частично или полностью заполненных каналах. Формула (1.7) не учиты-
вает возможность того, что вода может замерзать в каналах при падении давления.
Иногда уравнение (1.7) представляют в градиентном виде:
Уф,= р8УЗ + (р„ — р)У 
,, 
(1.8)
где У — оператор градиента, 7 — высота поверхности. Из-за разности плотностей
льда и воды первый член в уравнении (1.8) примерно на порядок больше второго,
так что течение подледниковой воды в основном управляется топографией верх-
ней поверхности ледника и только слабо зависит от топографии ложа. Вода пере-
стает течь, когда Уф, = 0, что может быть выражено соотношением между накло-
ном ложа и поверхности а7 /а = —10Л7,/ах, т.е. для подпруживания воды требуется
противоположный наклон ложа, по меньшей мере в 10 раз больший, чем наклон
поверхности (СТагКе, 2005).
Сравнение результатов расчета давления воды ), с результатами измерения уров-
ней воды в скважинах, пробуренных до ложа, показало, что расчетные значения ),
обычно занижены (Епре!Вага{, КатЬ, 1977; Еопп!ат, 1994; НитрАгеу, Каутопй,
1994). В связи с этим было предложено, во-первых, вводить поправку, которая учи-
тывает реологические параметры льда и более сложное напряженное состояние
льда, возникающее при скольжении ледника по препятствиям на ложе (ТЛ1опбу,
1971), и, во-вторых, рассматривать каналы с более подходящей геометрией (НооКе
ег а!., 1990). Второе предложение подтвердилось при измерении на леднике Стур
(НоокКе е{ а!., 1990): для широких и уплощенных каналов рассчитанные давления
воды лучше согласуются с измеренными. Для краевой части Гренландского ледни-
кового покрова оказался полезным (АЫМв от е а., 2005) учет напряжения сдвига
на ложе т, в виде эффективного напряжения с = [(р, — р„)/(7° + 2л5”)]!”.
Интегрирование уравнения (1.6) по некоторому конечному расстоянию х позво-
лило прийти к важному заключению (Кб!П5бегеет, 1972; КотИ5бегеет, Гапе, 1987):
чем больше расход воды в канале, тем меньше в нем давление. Поэтому вода, теку-
(1.6)
22