238 Глава 6 Таблица 6.9. Шкалированные данные о состоянии озера Р1ем! Н1ета)агу! с 1988 по 2000 гг. Год | 0 МаЁСЁЗЛЁЁ а›; к:Ё)цен- Максимальная концен- | Состояние д садки | - трац фоХЁаг °° | трация хлорофилла «а» | автомата 1988 6 5 4 А 1989 3 4 4 В 1990 1 1 3 Е 1991 3 3 3 С 1992 5 2 2 р 1993 К) 5 2 А 1994 5 2 2 р 1995 2 1 1 Е 1996 4 3 3 С 1997 3 1 2 Е 1998 5 3 1 В 1999 1 1 2 Е 2000 2 4 3 С По существу, решалась задача синтеза автомата, по входному (осадки) и выходному (фосфор и хлорофилл) словам, состоящим из 13 символов. Подобные задачи имеют развитую теорию (на- пример, Глушков (1962)), однако в данном случае привлечение сложного математического аппарата не имеет смысла из-3за отно- сительной краткости входного сообщения. Выделим 5 характерных состояний экосистемы озера: А — вы- сокие концентрации фосфора и хлорофилла, В — концентрации фосфора ниже максимальных, но выше средних, С — средние концентрации фосфора и хлорофилла, 2 — концентрации ниже средних, Е — низкие концентрации фосфора, хотя при этом кон- центрации хлорофилла могут изменяться от минимальных до средних. Граф автомата приведен на рис. 6.26. Видно, что это частич- ный автомат, поскольку многие комбинации состояний и вход- ных воздействий за рассматриваемый промежуток времени не наблюдались. Однако все состояния синтезированного автомата оказались достижимыми. Характерной особенностью рассматри- ваемого автомата является отсутствие петель в структуре графа. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ — 239 Это означает, что экосистема данного озера никогда не задержи- вается два года подряд в одном и том же состоянии. Рис. 6.26. Граф автомата, имити- рующего динамику экосистемы озера Р1еп1 Нием!а)агу! с 1988 по 2000 годы. Дуги помечены шкали- рованными — величинами — атмо- сферных осадков Матрица переходов в данном случае имеет вид (напомним, что исходные состояния соответствуют столбцам, а строки входным воздействиям, нулями отмечаются переходы, по которым нет данных): О(0,Ргес) = © ы © с о е с ы о ы е с о ь щ с ососе роро в Из рассмотрения графа и матрицы переходов видно, что при средних и низких значениях атмосферных осадков озерная экоси- стема озера имела тенденцию к колебаниям между состояниями С и Е. Только экстремально высокие значения входа (Ртес = 5) выводит систему из этой области состояний. Приведенный пример с почти предельно простой водной эко- системой показывает, что даже в таком случае временной ряд в 13 лет далеко не исчерпывает всех возможных комбинаций со- стояний и входных воздействий, которые позволили бы создать надежный аппарат для прогнозирования.