236 Глава 6 6.6. Современные тенденции в моделировании экоси- стем Во всем предыдущем изложении рассматривались исключи- тельно детерминированные модели экосистем и их элементов. Единственное исключение составляли модели с шумящими па- раметрами, но и там стохастичность относилась скорее к процес- су исследования модели, чем к ее внутреннему устройству. В первой части этой монографии много говорилось о статистиче- ской природе турбулентности в озерах. При исследовании и мо- делировании гидробиологических аспектов озерных экосистем, такой подход, фактически только еще начинается. Речь идет, в первую очередь о, так называемых индивидуальных (п@у1@па!-- Базей) моделях (ОеАпве!ев, Сто5$ (ей.), 1997; Ке, 1997). Сущ- ность этого подхода заключается в том, что элементом модели является особь, которой свойственны явления рождения и гибели. Жизненный путь и поведение особи трактуется как случайный процесс, причем коэффициенты смертности, характерные для де- терминированного подхода, рассматриваются как вероятности события гибели особи в данных условиях. Динамика популяции или сообщества в этом случае складывается из большого числа историй жизни отдельных особей. Естественно, что такой подход возможен только при использовании достаточно мМощной компь- ютерной техники. Одним из первых примеров применения такой методики мо- делирования к водным экосистемам была имитация суточных вертикальных миграций зоопланктона (Меншуткин, Рудяков, 1977). Особенно успешно применялись индивидуальные модели при исследовании миграционного поведения рыб (\УаЦег е{ а!. 1997). Одним из перспективных направлений применения дан- ного подхода является моделирование процессов адаптации гидробионтов к`изменению внешних условий и генетических перестроек в их популяциях вызванных селективным промыс- лом и смертностью в результате загрязнений. Например, попу- ляции лососей, нерестующих в озерах Камчатки, настолько су- щественно изменили свою генетическую структуру под воздей- МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ — 237 ствием избирательного вылова, что это пришлось учитывать в промысловых прогнозах (Крогиус и др. 1987; Меншуткин, 2003). Наконец, моделирование эволюционных изменений в озерных сообществах не мыслимо без применения вероятностных методов (Меншуткин, 2002). Другое перспективное направление в моделировании озерных экологических систем заключается в применении математическо- го аппарата дискретной математики. Исторически развитие эко- логического моделирования сложилось так, что по аналогии с моделированием физических процессов, здесь использовался ап- парат дифференциальных уравнений и дискретность появилась как результат применения численных методов решения этих уравнений. В качестве конкретного примера применения дискретных ме- тодов в лимнологии выбрано небольшое дистрофное озеро Пиени Хентаярви расположенное на востоке Финляндии (МNoито)а е а!. 2002). Это небольшое озеро площадью в 2.4 га, поверхностью во- досбора в 464 га, с максимальной глубиной 7 м, при средней глу- бине 3.5 м. Воды озера сильно окрашены гумусом, прозрачность по диску Секки колеблется от 0.6 до 2.8 м. Озеро практически не испытывает никакого антропогенного воздействия. Средние кон- центрации общего фосфора и азота в нем составляют от 6 до 32 мкг л' и от 180 до 430 мкг л”! соответственно. В озере ежегодно отмечаются заморные явления. По этому озеру опубликованы данные ежемесячных наблюде- ний с 1988 по 2000, которые и послужили материалом для на- стоящей модели. В качестве входного сигнала целесообразно бы- ло рассматривать количество осадков в данном году, а состояние автомата оценивать по максимальной концентрации общего фос- фора и хлорофилла «а». Данные по атмосферным осадкам (Ргес) шкалировались по шести градациям от 60 до 180 мм мес"‚ дан- ные по максимальным значениям общего фосфора шкалирова- лись по пяти градациям от 20 до 120 мкг л`', а данные по концен- трации хлорофилла “а” по четырем градациям от 3 до 9 мг л" Шкалированные данные приведены в табл. 6.9.