192 ` Глава 6 центрации кислорода и загрязняющих веществ в воде и Т.п.). Иногда приходится учитывать миграционные перемещения рыб и тогда модель из точечной превращается в пространственную. В условиях выращивания молоди рыб на рыбоводных заводах при- ходится учитывать не только численность и среднюю массу 0со- би данного возраста, но и функцию распределения рыб данного возраста по размерам. Наконец, интенсивный селективный про- мысел может привести к существенному изменению генетическо- го состава популяции. В последнем случае целесообразен пере- ход к стохастическим моделям, в которых элементом модели яв- ляется не возрастная группа, а отдельная особь. Это, так назы- ваемые, ‘1пфту14иа!--бавей” модели, получающие в последнее вре- мя все большее распространение (Меншуткин, 2003). 50 <4' -' _‹‚(\__ кнАНН на ама ееа аоы 20.00 30.00 40.00 50.00 Уеаг5. 19:56 — 3 оги 2003: Е1$Н РОРШАТОМ Рис. 6.6. Динамика численности популяции рыб при функции воспроизводства Бивертона и Холта Теперь перейдем к моделям популяций водных беспозвоноч- ных, например планктонных ракообразных. Отличие этих живот- ных от рыб заключается в том, что состояние особи здесь опреде- ляется не возрастом, определяемым по кольцам на чещуе или на отолитах, а стадиями развития. Например, копеподы (циклопы, диаптомусы и т.п.) проходят в своем развитии от стадии яйца, не- сколько науплиальных стадий, затем несколько копеподитных и, только после этого, достигают взрослого половозрелого состоя- МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ — 193 ния. У кладоцер (дафний, босмин и т.п.) дело осложняется еще и чередованием полового и бесполого (партеногенетического) раз- множения. \ 100 нро с ооооолекнканнананрн бар абкена ккк 6нга жкасо ба кабвббндбааенаенаннлоснббау бар анаанженаенооо: 50 0 20.00 30.00 40.00 50.00 Уеаг5 18:43 2 дгы 2003. * м. х ае` ° Р$Н РОРШЕАТОМ ‚ ъ Рис. 6.7. Динамика численности популяции рыб при функции воспроизводства Риккера Рассмотрим модель популяции диаптомуса (копепода). Блок— схема модели приведена на рис. 6.8. Временной шаг модели со- ставляет одни сутки. Состояние популяции определяется числен- ностью яиц (ЕСС$), науплиусов от 1 до 3 стадии (No13), науплиу- сов от 4 до 6 стадии (No6), копеподитов от 1 до 3 стадии (К13), от 4 до 5 стадии (К45), копеподитов в 6 стадии развития (Кб) и взрослых особей (А). Для имитации развития рачков в стадийной группе целесообразно применить не объект типа тезегуо!, как в случае возрастной группы рыб, а объект типа сопуеуог, который создает очередь из особей. Дело в том, что каждая особь диапто- муса должна находиться в данной стадии развития совершенно определенное время, которое в случае данной модели определя- ется только температурой воды. (Объект сопуеуог пришел в тех- нологию моделирования из теории массового обслуживания, где действительно служил для имитации работы конвейера или обыкновенной человеческой очереди в магазине).