186 Глава 6 пример, как система дифференциальных или конечно-разностных уравнений), а исследуется методами компьютерного эксперимен- та. ! | ] АНЁЁЭ‘ГОВЫЕ [КонцЕПТУАЛЬНЫЕ | ЗНАКОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ | ЛОГИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ БИОЛОГИЧЕСКИЕ И МИТАЦИОННЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ] ДИСКРЕТНЫЕ ' 1 НЕПРЕРЫВНЫЕ | ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ |'" СТОХАСТИЧЕСКИЕ ТОЧЕЧНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ПЛОСКИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ Рис. 6.2. Классификация моделей ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ По тому, как представлено в модели время, модели делятся на дискретные и непрерывные. В первом случае в модели рассмат- риваются состояния системы только в некоторые моменты вре- мени (например, с интервалом в один год, как это принято в мо- делях популяций рыб), во втором случае — время полагается не- прерывным (такой подход характерен для моделей потоков веще- ства и энергии в озерных экосистемах). Если состояние моделируемой системы в данный момент вре- мени однозначно определяется ее состоянием в предыдущий мо- мент времени и внешними воздействиями, то модель называется детерминированной. Большинство известных моделей озерных экосистем относится именно к этому классу моделей. Если по предыдущему состоянию системы и внешним воздействиям можно указать только вероятности перехода системы в то или иное следующее состояние, то модель называется стохастиче- ской. Стохастические модели применяются при имитации явле- МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ — 187 ний поведения гидробионтов, процессов адаптации и эволюци- онных преобразованиях в озерных экосистемах и их элементах. По пространственному распределению элементов системы мо- дели подразделяются на: ® — точечные, в которых пространственное распределение во- обще игнорируется; ® — линейные, в которых изменение переменных учитывается только по одной координате (например, по глубине); пло- ские, в которых фигурируют уже две координаты (напри- мер, изменение переменных экосистемы по акватории мел- кого, но общирного водоема); ® — пространственные, в которых учитывается изменение пе- ременных, характеризующих состояние озерной экосисте- мы по всем трем координатам. Как всякая сложная система, экологическая система озера об- ладает свойством иерархичности. Это означает, элементы этой системы, в свою очередь, могут быть сложными системами и иметь собственную структуру. Например, в модель круговорота вещества и энергии зоопланктон может входить в виде одного элемента, характеризующегося одной переменной — суммарной биомассой зоопланктона. Однако, часто бывает целесообразно выделить хищный зоопланктон и фильтраторов. Такого подраз- деления так же может оказаться не достаточным и приходится переходить к видовым популяциям. Например, в модели 3з00- планктона Ладожского озера (Казанцева, Смирнова, 1996) выде- лены популяции диаптомуса, дафнии и циклопа. Возможна и еще большая детализация, так в модели экосистемы озера Дальнего на Камчатке (Крогиус и др.1969) фигурируют не только популяции рыб, но и разделение этих популяций на возрастные группы для возможности имитации миграций рыб из озера в море и обратно. Учитывая свойство иерархичности моделей озерных экосистем, начнем их рассмотрение с наиболее низкого, встречающегося на практике, уровня — с уровня популяции. Уровень особи оставим в стороне, хотя многие, важные в лимнологическом аспекте явле- ния, например действие загрязняющих веществ на смертность гидробионтов, разыгрываются именно на этом уровне. В дальнейшем изложении будут использоваться, в основНом, имитационные детерминированные конечно-разностные модели с использованием языка $ТЕГТ.А, который широко применяется в