184 Глава 6 правдоподобную, но при ближайшем рассмотрении фантастиче- скую область. Такое случилось, например, с моделями Вольтерра, описывающими взаимоотношения хищника и жертвы. Исследо- ванию этих моделей посвящена громадная литература, которая продолжает пополняться и в настоящее время, однако экологи очень скоро заметили, что реальные хищники и реальные жертвы ведут себя далеко не так, как это им полагалось бы согласно этой модели. Исследование модели „ УРОВЕНЬ МОДЕЛИ /_/‘ ‚_Н"_›г_' ” ` © оудеет ур : с т з ” : ‘ „ д Ь ВЕРИФИКАЦИ Я||| ПРОГНОЗ и СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ УРОВЕНЬ ОРИГИНАЛА (ОЗЕРНОЙ ЭКОСИСТЕМЫ) ТЕККА МСОСМТА, (НЕПОЗНАННЫЕ ОБЛАСТИ ПОЗНАННЫЕ ОБЛАСТИ ЛИМНОЛОГИИ) ЛИМНОЛОГИИ Рис. 6.1. Общая схема применения метода моделирования Чтобы хоть как-то обезопасить себя от крупных просчетов (на 100 % это сделать вообще невозможно), существует процедура верификации модели. Заключается она в том, что в процессе ис- следования модели (линия 2-3 на рис. 6.1) модельер не рискует сразу прорваться в область неизведанного, а осторожно двигается туда, где в исходной области знания есть достаточно надежная информация (рис. 6.1). Сравнивая результаты моделирования с реальными данными можно судить о качестве или адекватности модели описываемому процессу или явлению. Например, при прогнозировании уловов рыбы на будущий год, модель популя- ции промысловой рыбы пробуют на данных текущего года, кото- рые более или менее точно известны. При этом надо зорко сле- дить, чтобы при такой процедуре проверки в модель не попали никакие данные, которые стали известны только в этом году. Другой пример верификации модели заключается в перенесении результатов, полученных для одного объекта, на другие объекты. Например, построив модель эвтрофикации одного озера, целесо- МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЗЕРНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ — 185 образно приложить эту же модель для другого озера, естественно, использовав в модели глубину, фосфорную нагрузку и иные па- рамеётры для этого другого озера. Заметим, что если модель ус- пешно проходит несколько таких верификаций, то она приближа- ется по своему рангу к статусу научной теории. Например, мо- дель Ньютона динамики материальной точки уже давно стала общепризнанной теорией, и все дальнейшие успехи физики толь- ко более точно определили границы применимости этой модели. Модель движения жидкости, описываемая уравнениями Навье- Стокса, также стала признанной теорией для описания движения жидкости, зарождение и развитие турбулентности — блестящий пример детерминированного хаоса. К сожалению, экология по- добными примерами похвастаться не может, т.к. изначально уже на уровне особи имеет дело с очень сложной системой — живым организмом, для которого абстракции типа материальной точки или элементарного объема жидкости ведут к слишком грубым моделям. На рис. 6.2 изображена одна из возможных схем классифика- ции моделей. Модель называется концептуальной, если она сформулирована при помощи средств естественного языка (на- пример, русского или английского) и элементарных графических изображений. Например, все содержание книги Б.Б. Богослов- ского «Озероведение» (1960) представляет собой серию концеп- туальных моделей озерных экосистем. Модель называется аналоговой или физической в том случае, когда она имеет материальное воплощение в виде реальной гид- равлической, электрической или биологической системы. Приме- нительно к водным экосистемам известны, например, модели по- пуляций рыб, выполненные в виде гидравлических или электри- ческих схем, или миниатюрные лабораторные аквариумные эко- системы (микрокосмосы). В настоящей книге такие модели не рассматриваются. Модель называется знаковой, если она сформулирована на языке математики (в частности математической логики) или программирования. В последнем случае модель называется ими- тационной. Следует сразу оговориться, что между математиче- скими и имитационными моделями нет четкой границы, посколь- ку очень часто модель формулируется на языке математики (на-