136 Глава 4 2=0 | 71 Р= ю — | о е в | в -- —- — 61 в ( о Ю + - | ©1 е ю [ — — | — )> М | Л Ть © — — -—> А4[О[1 1 | 2=1 | 21 о |1 2 Р=! 1 |2|2 2111212 О |0 |0 оо 1 А 110101 | 2=2 | 2110 111 | в=2 21911 |1 112 А 2 Рис. 4.5. Матричное представление функции переходов фитопланктона А(#++1) = ф (А(), Р(2), #(0)) и функции переходов зоопланктона 2(#+1) = у(2(0), А(0), Р(2)) Функция переходов зоопланктона (\у) отображает процессы питания, размножения и смертности планктонных ракообразных. Например, значение \(0, 2, 1) = 1 соответствует представлению о том, что при низкой исходной биомассе зоопланктона, при высо- кой биомассе фитопланктона и среднем прессе со стороны рыб- планктофагов, биомасса зоопланктона увеличивается до среднего уровня. В принципе, для исследования рассматриваемой системы ни- какой вычислительной техники не нужно — можно обойтись ка- рандашом и листом бумаги, хотя работать с программой удобнее, да и ошибок будет меньше, а написать такую программу для пер- сонального компьютера по силам школьнику старших классов. Примеры функционирования системы фитопланктон-зоопланк- тон приведены на рис. 4.6. При низкой фосфорной нагрузке и любых воздействиях со стороны рыб система имеет устойчивое состояние, соответствующее низкой биомассе фито- и зоопланк- тона, что соответствует олиготрофным условиям. Повышение СОСТОЯНИЕ ОЗЕР И ВОДОХРАНИЛИЩ 137 фосфорной нагрузки при сохранении низкого пресса рыб, приво- дит так же к устойчивому состоянию при средней биомассе водо- рослей и обилии зоопланктона (С на рис. 4.6). Средние значения фосфорной нагрузки и пресса рыб приводят к потере устойчиво- сти системы и возникновению автоколебаний (В на рис. 4.6). Это достаточно характерный режим, описанный, например Карпенте- ром (Сагрешег, 2003) для озер Мендота и Вест Лонг Лейк. Этот режим при дальнейшем возрастании фосфорной нагрузки приво- дит к резкому переходу водоема в эвторофное состояние (А на рис. 4.6). Для исследования процесса эвтрофирования Карпентер (Сагрешег, 2003) использует гораздо более сложную модель, но для демонстрации существа дела приведенное упрощение вполне достаточно и, кроме того, позволяет продемонстрировать приме- нение в лимнологии методов дискретой математики. 2 — А И— г А 0-_ МО от2345 Бб7ут В 8 10 11 12 2 7 7 ' В о- А Г Т Т Т Т Т Т # Т Т Т Т о234567 В 3 10 11 12 2 7 1 - А С Т Т Т оО2 з4я 5Б 7 В8В 8 10 11 12 Рис. 4.6. Динамика системы фитопланктон () — зоопланк- тон (7) при различной фосфорной нагрузке (Р) и прессе рыб-планктофагов (Р). А — высокая фосфорная нагрузка (Р=1) и низкий пресс хищников (Р=0), В — средняя фос- форная нагрузка (Р=1) и средний пресс хищников (Ё=1), С — ‘высокая фосфорная нагрузка (Р=2) и низкий пресс хищников (Р=0)