118 
Глава 3
К, = Т, л (Л У С,).
Концентрация биогенов в озере (К;) будет высока при их ин-
тенсивной регенерации или при обильном поступлении с речным
и поверхностным стоком:
К, = К, У А,.
Совокупность приведенных выше формул алгебры логики со-
ставляют содержание функции переходов модели экосистемы
(8). Теперь перейдем к описанию функции выходов (©).
Выработка электроэнергии велика (О1) в том случае, если уро-
вень воды срабатывается от высокого значения до низкого, при-
чем это должно происходить в результате пропуска воды через
турбины, а не в результате интенсивного испарения с поверхно-
сти водоема.
@1=С^Ь;_1/\""!Ь‚/\'—\Х;.
Выработка электроэнергии находится на среднем уровне (02),
если уровень воды сохраняется на высоком уровне, но это сопро-
вождается обильным стоком. Другой вариант поддержания выра-
ботки электроэнергии на среднем уровне заключается в срабаты-
вании уровня в маловодные годы при условии того, что уровень в
предыдущий год был высоким.
О2 = (Г л 1,^ А У (Га ^ — , ^ С)).
Во всех остальных случаях выработка электроэнергии полага-
ется низкой.
Масса выловленной рыбы велика (271) в случае сочетания
обильного вылова и хорошего темпа роста рыбы.
71 = Р, 
л 
1,.
Масса выловленной рыбы оценивается как средняя (272), если
один из факторов, ее определяющий, находится на низком уров-
не:
272 = (Р, 
л — 1)) У (— Р, 
л 1,).
В остальных случаях масса выловленной рыбы мала.
МОНИТОРИНГ И УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ 119
Использование озера в качестве объекта туризма () будет ус-
пешным только в том случае, если вода не загрязняется промыш-
ленными стоками, в озере много рыбы, вода в нем теплая и бере-
га не оголены из-за опускания уровня. Из последних трех усло-
вий одно может считаться не обязательным:
У = — Э, л (No, л Т) У (МNo, 
л 1) У (Т, 
л Г)
Использование озера для нужд водного транспорта () пред-
полагает только постоянство высокого уровня воды.
Реализация функций нечеткой логики предполагалась в двух
вариантах, приведенных в табл. 3.1. При исследовании свойств
модели оба варианта представления функций нечеткой логики
показали сходные результаты, однако пороговый вариант приво-
дил к ступенчатому виду функции эффективности, что создавало
известные затруднения при поиске экстремума этой функции
(появлялись локальные максимумы, выходить из которых прихо-
дилось методом случайного поиска). Все приведенные ниже ре-
зультаты исследования модели получены при вероятностной ин-
терпретации функций нечеткой логики, хотя применение порого-
вой интерпретации дало качественно такие же результаты,
Таблица 3.1. Реализация функций нечеткой логики
Пороговый вариант 
Вероятностный вари-
Отрицание (2 = — х) 
2 = 1-х 
7 =1-х
Дизъюнкция (2 = х у у) 
7 = тах (х, у) 
ФЕх+у-ху
Конъюнкция (2 = х лу) 
7 = пп (х, у) 
й =ху
При исследовании созданной модели время оценки эффектив-
ности управления (‘сах) устанавливалось равным 100 годам. В на-
чальном состоянии все логические переменные, определяющие
состояние системы, принимали нейтральное значение (Г = 0.5,
Т = 0.5, К = 0.5, No = 0.5). Максимум функции эффективности (©)
находился при помощи метода градиентного спуска (Уепхе],
1980).
В табл. 3.2 приведены результаты нахождения оптимальных
режимов при постоянных стоимостях единиц управляющего воз-
действия и полезного выхода экосистемы. Общая тенденция при