14 Глава 1 Классическим примером диссипативных структур являются циркуляционные ячейки Бенара. Представим себе следующую картину. Жидкость, налитая в широкий плоский круглый сосуд, подогревается снизу, охлаждается сверху. Будем считать, что плотность линейно зависит от температуры, вязкость и коэффи- циент теплопроводности от температуры не зависят. Температура на дне и температура на поверхности жидкости поддерживаются постоянными, а разность температур дна и поверхности можно медленно изменять (рис. 1.2). Т Т, Рис. 1.2. Образование ячеек Бенара (а), вид сбоку. Ячей- ки Бенара: вид сверху (6) Рассмотрим поведение некоторого малого объема жидкости при изменении его температуры. Если температура этого объема равна температуре окружающей жидкости, то он будет находить- ся с ней в равновесии. Если в результате флуктуаций рассматри- ваемый объем жидкости переместился вверх, то он окажется сре- ди более холодной жидкости, и на него будет действовать вытал- кивающая сила. Под действием этой силы объем жидкости пере- местится еще выше, выталкивающая сила возрастет и так далее. Образуется положительная обратная связь. Аналогично, при смещении воображаемого объема жидкости вниз возникает по- ложительная обратная связь, приводящая к еще более сильному заглублению жидкости. Наряду с механизмами положительной обратной связи существуют механизмы отрицательной обратной связи, обусловленные вязкостью и диффузией тепла. Будем увеличивать разность температур между дном и поверх- ностью жидкости. После того, как градиент температуры в жид- кости превысит некоторое критическое значение, вся жидкость в сосуде разбивается на систему гексагональных циркуляционных ВВЕДЕНИЕ В ЭКОЛОГИЮ ОЗЕР 15 ячеек. В центральной части ячейки жидкость поднимается, а в по- граничных боковых гранях опускается. В поверхностном слое жидкость растекается от центра к краям, а в придонном — наобо- рот. В зависимости от знака температурной зависимости коэффи- циента молекулярной вязкости от температуры направление дви- жения в ячейках изменяется на обратное. При подогревании тон- кого протяженного слоя возможно возникновение конвективных ячеек в форме валов. Поверхностное натяжение жидкости вследст- вие зависимости коэффициента поверхностного натяжения от тем- пературы может осложнить явление. Возникновение циркуляци- онных ячеек обеспечивает передачу большего теплового потока в жидкости по сравнению с тепловым потоком, который передавался только за счет молекулярной теплопроводности (рис. 1.3). Гигант- ская структура таких ячеек наблюдается на Солнце, движение ма- териков обусловлено конвективными процессами в Земле. @Эіі\ (огаб ),° — (огаб Т) Рис. 1.3. Зависимость скорости про- изводства энтропии в жидкости от вертикально направленного градиен- та температуры. 1 — область хаоти- ческого движения молекул; П — об- ласть конвективных потоков Если этот же сосуд, не нагревая его снизу, заставить вибриро- вать, то в жидкости при определенных частотах вибрации могут возникать упорядоченные структуры, обусловленные уже внеш- ним механическим воздействием. Приведем оценку экспорта энтропии для ячеек Бенара (см. Эбелинг, 1979). Пусть температура нижней поверхности равна Т,