10 Глава 1 состоянии в системе существуют потоки, обусловливающие про- странственное распределение термодинамических параметров. В отличие от термостатики в современной термодинамике законы выражаются в дифференциальной (локальной) форме. Дифференциальная форма первого закона определяет, что ско- рость изменения плотности энергии & = аЕ/а\ (где Е — энергия системы, У — ее объем) в каждой точке системы равна диверген- ции плотности потока энергии ] = ё (В — скорость потока), взя- той с обратным знаком: ав/аг = — @у ]. Термодинамические процессы в неравновесных системах про- исходят так, что в каждой точке системы скорость производства плотности энтропии 5 = а5/а\ (5 — энтропия системы) больше нуля: (аз!аг)г >0. Так как полное изменение плотности энтропии определяется не только производством плотности энтропии, но и потоками плот- ности энтропии, второе начало термодинамики в дифференци- альной форме имеет вид аз/аг = - @у ], + (аз/ат)\, где ], = 5% — плотность потока энтропии. Знак @у ); может быть как положительным, так и отрицательным, но знак (а5/а!), всегда положительный, что указывает на конечность скорости термодинамических процессов. Скорость производства плотности энтропии выражается через плотность потока ); и термодинамическую силу Х, следующим образом: (аз/аг : = ); Х; В замкнутых термодинамических системах энтропия стремится к максимальному значению, при этом скорость изменения энтро- пии стремится к нулю. Эти соотношения определяют эволюцию замкнутых систем. ВВЕДЕНИЕ В ЭКОЛОГИЮ ОЗЕР Ц И. Пригожин (Пригожин, 2001) показал, что в рамках линейной термодинамики (в линейной термодинамике термодинамические потоки линейно связаны с — термодинамическими — силами 4, =2Ь‚‹д Х,), где щ — — кинетические — коэффициенты) ! термодинамическая система эволюционирует к состоянию с наименыней из возможных в данных условиях скоростью производства энтропии. Таким образом, термодинамическая система стремится к стационарному, но не равновесному состоянию. Эволюционный критерий открытой системы, таким образом, отличается от эволюционного критерия замкнутой систе- мыПриродные системы характеризуются значительным отклонени- ем от равновесного состояния. Только в этих условиях может выполняться условие превышения экспорта энтропии над её производством. Образование структур в системе начинается после того, как отвод энтропии превысит неко- торое критическое значение. Отвод энтропии в системе происходит под действием так называемого «энтропийного насоса», Энтропий- ные насосы могут быть расположены как внутри, так и вне системы. Пассивные структурообразующие системы связаны со средой, в ко- торой находятся энтропийные насосы. Активные структурообра- зующие системы содержат внутри себя энтропийные насосы. При достижении определенных критических значений внешних пара- метров система может переходить в качественно новое состояние. Это новое состояние характеризуется более высоким уровнем само- организации, возникновением в системе макроскопических струк- тур, которые называются диссипативными структурами. Простей- шим типом диссипативных структур являются стационарные дис- сипативные структуры, не изменяющиеся во времени, для которых при постоянных внешних условиях а5 = а$. + а5, = 0, а5. = - а5, < 0. Система отдает энтропию, чтобы компенсировать её производст- во внутри системы. Постоянный экспорт энтропии является необходимым термоди- намическим условием самоорганизации. Начало процесса самоор- ганизации обуславливается неустойчивостью того или иного вида.