154 Глава 4 ухудшению санитарного состояния водоемов. Специфика термо- гидродинамических процессов в озерах в весенний и осенний периоды, связанная с возникновением ТБ, приводит к быстрому распространению загрязнений от поверхности до дна в зоне схождения конвективных ячеек. В связи с этим изучение термодинамических процессов, протекающих вблизи — ТБ, представляет болышой научный и практический интерес. Термодинамические процессы в жидкости вблизи термобара моделируются следующим образом. Следуя Блохиной и Ордановичу (2000), приведем результаты моделирования термо- бара. Движение несжимаемой вязкой жидкости, находящейся в поле силы тяжести в водоеме глубиной Н с отношением вертикального размера к горизонтальному Н/, описывается системой уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска и уравнением — теплопроводности, в котором — пренебрегается членами, соответствующими диссипации энергии в тепло за счет трения. Верхняя граница водоема считается свободной. Задача решалась в системе координатОх,, Ох», Охд. Начало отсчета помещается в левый нижний угол. Ось Ох, направлена верти- кально вверх. Ось Ох, направлена вдоль ТБ. Зависимость плот- ности воды от температуры в районе температуры максимальной плотности описывается выражением: р(Г) =ро(4°С1 -у(Г-4°С)?), у=0,75 + 10град” Нижняя граница моделируемого «водоема» ( х =0) считалась жесткой. На ней задавались условия прилипания () = (Л = 0) и непротекания ((А=0). Температура дна считается постоянной и равной температуре максимальной плотности воды Т = 4 °С. Верхняя граница (х,= Н) считалась свободной. На ней использовалось условие «твердой крышки», 70/, / , =0, (4=0, а также задавался поток тепла, приводивший к равномерному нагреванию поверхности водоема. Упорядоченное конвективное движение, возникающее в водоеме в районе ТБ, развивается на фоне турбулизованного потока. В результате получается система уравнений для конвек- тивных упорядоченных структур и мелкомасштабной составля- ющей потока. После осреднения уравнений термодинамики от трехмерной системы уравнений осуществляется переход к ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 155 двухмерной. В дальнейшем задача решается в плоскости хэх; (1/ = 2,3): ` : т ' о ‚\2. уа вн + ву(Т+Т' -4 С)"бд, д д — &, Р, к, — дх)дк, ' Ё+{7 Ё+д<Т‚и-‚’) д2Т Ші =( д &) &) в° д — ‚ Для замыкания системы уравнений вводится коэффициент турбулентной вязкости Ут и температуропроводности Лт. В даль- нейшем — используется — ряд — упрощений. Считается, — что коэффициент турбулентного обмена постоянный во всей среде и много больше соответствующих молекулярных значений, а турбулентное число Прандтля равно единице (ут = Лт). Для описания коэффициентов обмена используется соотношение ур= Са ЗНАВ , гдёе в — средняя скорость диссипации турбулентной энергии, Н — — характерный — линейный — размер — крупномасштабных образований, С — эмпирическая константа. Как только температура вблизи «берега» (правая граница) становится больше температуры максимальной плотности воды, возникает термический бар, который начинает продвигаться к центру «водоема». Чем болыше прогревается водоем, тем интенсивнее становится вихрь. Область разделяется на две изолированные части, между которыми не происходит обмен веществом и энергией. С ‘продвижением термобара к центру водоема около берега возникает область с устойчивой стратификацией. По оценкам разных авторов получено, что скорость распро- странения моделируемого термобара примерно равна 0,16 км/сутки, что удовлетворительно совпадает с данными натурных наблюдений. На Ладожском озере по оценкам А.И.Тихомирова, М.А.Науменко, А.Ю.Тержевика, полученным в разные годы скорость распространения термобара составляла приблизительно 0,5-1 км/сут. Если учесть скорость перемещения модельного термобара и предположить, что он перемещается в водоеме размером порядка 5 км лишь в дневное время, то время его существования приблизительно равно 90 суток. Это также хорошо согласуется с данными натурных наблюдений на Ладоге,