148 Глава 4 основной причиной возбуждения ЦЛ являются потоки тепла с поверхности воды в атмосферу за счет теплообмена и испарения, которые приводят к охлаждению поверхности и возбуждению конвекции. Дрейфовое течение, возникающее при этом в водоеме, выстраивает конвективные вихри вдоль направления ветра. Следуя Н.С.Блохиной, А.Е.Ордановичу и О.С.Савельевой . (2000), рассмотрим подробнее модель когерентных структур (КС), разработанную А.Е.Ордановичем. Эта модель опирается, прежде всего, на отмеченное многими авторами сходство когерентных структур в различных турбулентных потоках и вторичных течений, возникающих при потере устойчивости соответствующих ламинарных потоков и предшествующих переходу к турбулентности. Это дает возможность использовать модель турбулентного потока и рассматривать его мелко- масштабную часть как некоторую вязкую среду с особыми свойствами, в которой за счет — действия определенных механизмов — неустойчивости развиваются крупномасштабные вторичные — течения. Вторичные течения в — дальнейшем оказываются когерентными структурами. Рассмотрим движение жидкости в горизонтальном направ- лении в слое глубиной Н. Процессы в воде описывает система уравнений термогидродинамики в приближении Буссинеска в системе координат Ох\хэхз . Ось Ох, направлена вдоль ветра, ось Охз — вертикально вверх от начала отсчета на дне. Вода в водоеме имеет тёмпературу Г и скорости м, », , направленные › вдоль — соответствующих осей координат. Над свободной поверхностью водоема дует постоянный по величине и направлению ветер со скоростью Й. На верхней транице задается условие твердой крышки, т.е. (Д(Н) = 0. В результате воздействия ветра на поверхность возникает касательное напряжение т = рд,Су!”. Через границу проходит поток явного тепла Оу=с,р,Ст (Т-Т,)И и пюток скрытого тепла (3а счет испарения) (, =1С, (4-4г)У. На поверхность воды воздействует также радиационный поток тепла О&. Как обычно, Су- коэффициент сопротивления, Ст и С, — числа Стентона и Дальтона, соответственно, / и с, — плотность и теплоемкость воздуха при постоянном давлении, А — скрытая теплота парообразования, Т. и д — температура и удельная влажность воздуха, Т — температура воды и 4 = 9(Т) — насыщающая ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 149 влажность воздуха при температуре поверхности воды. На дне водоема задается постоянная температура Г = Т, и условия прилипания и непротекания для скорости. Кратко методика выделения когерентных структур в турбулентной среде заключается в следующем. Все неизвестные представляются в виде трех компонент: ' а=а+а+о. В этом выражении @ — среднее в обычном смысле математическое ожидание величин в данной точке в данный момент времени; & описывает крупномасштабные упорядочен- ные структуры -и характеризует математическое ожидание величин @ при условии предварительного выбора системы отсчета, связанной с геометрией исследуемого упорядоченного образования и времени его развития, за вычетом среднего @ ; @’ описывает отклонение от среднего и упорядоченного движения, а соответствующее движение интерпретируется как мелкомасштабная турбулентность. Считается, что мелкомас- штабная турбулентность не коррелированна со средним и упорядоченным движением. Это предположение — является недостаточно обоснованым. В итоге получаются две системы уравнений типа уравнений Рейнольдса: для среднего движения — дрейфового течения и упорядоченного движения, и для описания мелкомасштабной турбулентности. Полученные первые две системы уравнений содержит аналоги рейнольдсовых напряжений г; и турбулентных потоков — тепла _ @4, — которые — учитывают — воздействие мелкомасштабной — турбулентности —на — осредненное — и упорядоченное движение. В дальнейшем уравнения для описания мелкомасштабной турбулентности не используются, а для определения рейнольдсовых напряжений и замыкания первых двух систем уравнений Рейнольдса, следуя гипотезе Буссинеска, вводятся коэффициенты турбулентного обменау; и \,. Для упрощения считается, что коэффициенты турбулентного обмена постоянны и много болыне соответствующих молекулярных значений, а турбулентное число Прандтля равно единице ( М = м). Значение коэффициента турбулентного обмена находится из соотношения, связывающего скорость диссипации энергии мелкомасштабной турбулентности и характерный линейный масштаб турбулентных образований. Величина — скорости диссипации — энергии — мелкомасштабной — турбулентности