138 ‹ Глава 4 Изменение амплитуды волн на неоднородном течении © учетом взаимодействия волн и течений было впервые получено Лонге-Хиггинсом и Стюартом. Однако, следует иметь в виду, что приведенные выше результаты — справедливы — только — для гармонических волн малой амплитуды. Нелинейность, спек- тральный состав волнения, капиллярность, эффекты диссипации приводят к существенному отличию законов изменения пара- метров волн от законов изменения гармонических волн малой амплитуды на течении. Поправку к скорости течения, вызывающей блокировку волн конечной амплитуды, можно получить на основе выражения групповой скорости — гравитационных — волн, учитывающих крутизну волн (ай): с‚= 7+ 1/2(#/Ю)'? (1 + 3/2 (ай)?) (4.6.3.8) При блокировке волн с: = 0, поэтому для волн предельной крутизны при (а = 0,2 скорость блокировки составляет — 0,32с.. Более точные расчеты показывают, что О = — 0,3со. Эта вели- чина существенно отличается от значения скорости блокировки волн бесконечно малой амплитуды (Оа = — 0,25с0). Рассмотрим результаты лабораторных исследований, в которых экспериментально было показано существование отраженных волн и явления блокировки. В экспериментах изучалось — распространение — регулярных — гравитационно- капиллярных волн на однородных и плавно неоднородных вдоль направления распространения волн течениях и явление : блокировки. Опыты проводились в стеклянном лотке длиной 670 см, высотой 40 см и шириной 20 см. Волнопродуктор генерировал плоские синусоидальные волны с частотой от 2 до 11 Гц с начальной амплитудой от 0,1 до 10 мм. Импульсный манипулятор, включенный в цепь питания волнопродуктора, позволял — генерировать — волновые пакеты — из - нескольких колебаний основной частоты. Для измерение параметров волн использовалась система электродных волнографов. Профили средней скорости измерялись микровертушками, скорость поверхностного течения — при помощи — миниатюрных пенопластовых шариков. Пульсации — скорости — измерялись термоанемометром. Измерения проводились в трех режимах: на спокойной воде (0 = 0), на постоянном течении, на течении, скорость которого менялась вдоль лотка. Величина скорости течения ((х) изменялась путем трансформации площади ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ. 139 поперечного сечения лотка. Измерения показали, что изменением скорости течения с глубиной в пределах волнового слоя можно пренебречь. В большинстве экспериментов пространственный масштаб изменения скорости течения был много больше длины волны. Это позволяет использовать адиабатическое приближение для волн на отдельных участках течения. Изменяя положение волнопродуктора относительно лотка, можно было создавать волны на спутном и встречном течениях. Оценка групповой скорости волн была получена из временной задержки огибающей волнового пакета, оценка фазовой скорости — Ппо величине фазового сдвига между записями возвышений поверхности двух волнографов, расположенных на расстоянии, соизмеримом с длиной волны. Для повышения точности измерений один из датчиков перемещался, при этом фиксировался момент измене- ния фазы на 180° на стробоскопическом осциллоскопе или с помощью фигур Лиссажу. Измерения показывают, что соотношение (4.6.3.5) хорошо выполняется для синусоидальных волн на постоянных спутных или встречных течениях (рис.4.6.5а). При распространении волн на плавно неоднородном течении измерения хорошо согласуются с расчетами, проведенными в адиабатическом приближении. На рис. 4.6.56 приведены данные об изменении длин волн различных частот, распространяющихся из области спокойной воды — на встречное течение. При учете капиллярности дисперсионное соотношение (4.6.3.1) преобразуется: (в+ (со/ р)Ё 2 + Цк = ал = сопя!, — (4.6.3.9) где о— коэффициент поверхностного натяжения, р — удельная плотность воды. Семейство кривых, рассчитанных по этой формуле, приведено. на рис.. 4.6.ба. Цифры, лоставленные у кривых, соответствуют величине скорости В см/.с. Положи- тельным значениям частоты соответствуют волны, которые распространяются против течения, а отрицательным значениям частоты — волны, распространяющиеся по течению. Пусть волновой пакет © частотой Е = 1,5 Гц распространяется на встречном течении, скорость которого плавно растет. Изочастота Р = 1,5 Гц изображена на рис. 4.6.6а — пунктирной линией. Начальному положению Ц = 0 (на рисунке не показано) соответствует длина ВОЛНЫ No = 70 см. По мере изменения скорости встречного течения переходим с одной дисперсионной кривой на другую, при этом величина групповой скорости