132 
Глава 4
На 
болыших 
глубинах 
формула 
(4.6.2.8) 
переходит 
в
выражение Филипса, а на небольших глубинах спектр принимает
форму:
5(а)= (1/2)адтао°. 
(4.6.2.9)
Именно зависимость @° часто наблюдается в спектрах
ветровых 
волн 
на 
мелководье. 
В 
условиях 
ограниченных
размеров для спектра развивающихся ветровых волн может быть
использована следующая формула:
$(а) 
= о’ 
ао ‘ехр-(4/5/(аао)']у', 
(4.6.2.10)
где г = ехр[-(@-аь)/-26? 
о), 5 = 0,07 при ау 2 @, 5 = 0,09 при @
2@, } =3,3. а. является функцией безразмерного разгона. Хотя эта
формула впервые была получена в эксперименте ЛОМ$\/АР в
Северном море, в дальнейшем она получила хорошее под-
тверждение в условиях озер и водохранилищ.
Для озер и водохранилищ спектр ветрового волнения часто
характеризуется наличием не одного, а двух пиков. Возникнове-
ние двух пиков в спектре волн обусловлено действием различных
механизмов развития ветрового волнения. Одной из наиболее
широко используемых моделей двухпиковых спектров является
модель Стрекалова и Масселя (1971 г.). Описание этой модели
нами не приводится только из-за ее громоздкости.
Опишем некоторые результаты исследования ветрового вол-
нения на Рыбинском водохранилище в условиях постоянного
ветра, дующего с берега (Кононкова Г.Е., Показеев К.В., 1985).'
Регистрация возвышенной поверхности проводилась в 9 точках с
разгонами от 17 до 320 м. На рис. 4.6.3 показаны спектры волн,
измеренные при нескольких разгонах. На всех спектрах хорошо
выражены два максимума. При динамической скорости (, =
23 см/с фазовая скорость спектральных составляющих низкочас-
тотного максимума равна 3,3 м/с. Средняя скорость ветра на вы-
соте 10 м над водной поверхностью равна 3,6 м/с. При динамиче-
ской скорости ветра 11 см/с фазовая скорость составляющих низ-
кочастотного максимума была около 2 м/с, а скорость ветра на
высоте 10 м равнялась 1,7 м/с. Таким образом, фазовая скорость
спектральных составляющих низкочастотного максимума с уче-
том ошибки измерений оказалась равной средней скорости ветра
на высоте 10 м. 
:
ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 
133
5 (о), м. с'рад
оо | 
@
0,25 
*
*
0,20
0,15
0,10
0,05
8(‹»)_
2,5
6
Рис. 4.6.3. Спектры развивающе»
гося ветрового волнения при по-
стоянной скорости ветра, дующе-
го с берега:
а — , = 23 см/с, разгон равен
17,35; 50; 100; 150; 200; 320 м
(кривые /--7);
6 — , 
=11 см/с, разгон равен 50,
100, 150, 200 м (кривые /--4)
При увеличении разгона частота низкочастотного максимума
не изменяется, а величины спектральных составляющих линейно
растут, т.е. развитие низкочастотных спектральных составляю-
щих происходит в соответствии с резонансным механизмом Фи-
липса. Высокочастотный максимум при увеличении разгона
смещается в область низких частот. Рост спектральных состав-
ляющих в этой части спектра происходит в соответствии с меха-
низмом неустойчивости Майлса по экспоненциальному закону. В
дальнейшем происходит слияние обоих максимумов. Оценки по-
казывают, что на начальной стадии развития волн действием дис-
сипации и нелинейными механизмами можно пренебречь. С учетом