102 
Глава 4
“
та, и инерционный период т +г „› называют короткопериод-
ными, а волны, период которых больше г„ › длиннопериодными.
Баротропные волны подразделяют на короткие (Л << Н ) и
длинные (^ > Н ) волны „мелкой воды”. 
.
Волны характеризуются консервативными энергетическими
соотношениями между различными формами энергии: например,
в звуковых волнах -— между энергией упругости и кинетической
энергией, в инерционных волнах — между энергиями вращения и
переноса, 
`
Изучению волновых движений в морях и океанах посвящена
общирная литература. В последние годы большое внимание уде-
ляется теории волновых движений в озерах. Несмотря на долгую
историю исследования волн и кажущуюся простоту явлений и их
описания, существующие теории не позволяют, например, точно
и без противоречий объяснить процесс развития ветровых волн
конечной амплитуды, перераспределение энергии между волно-
выми составляющими, генерацию и затухание волн. На глубоких
озерах активно исследуются внутренние волны, которые явля-
ются одним из главных источников перемешивания в толще вод
и оказывают значительное влияние на гидрофизические и эколо-
гические процессы. Наиболее изучены теоретически и экспери-
ментально стоячие волны, или сейши. Учитывая небольшой
объем данной монографии и разнообразие волновых процессов в
озерах, подробное их описание не представляется возможным.
Поэтому в данном разделе будут лишь кратко изложены вопросы :
теории волн и приведены результаты исследований волновых
движений в разнообразных озерах России.
4.5.1. Длинные баротропные волны
Одним из наиболее изученных видов движений озерных вод
являются сейши — стоячие периодические колебания водной
массы. После воздействия некоторой силы (ветер, перепады
давления, сильный дождь и др.) водная масса, выведенная из
положения равновесия, будет совершать свободные колебания,
которые затухают постепенно 
под действием 
сил 
трения.
Колебания 
водной 
массы 
озера 
происходят 
относительно
некоторой узловой (или узловых) линии, положение которой
определяется только формой озерной котловины.
ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 
103
Основные уравнения для описания сейш имеют следующий вид:
ди _„ _С 
®&
а ^ на *
дд 
=_С° 
® 
4.5.1
Ъ?+]й— Нду+ту’ 
(4.5.1)
Н[Ё+Ё”')+Ё=О›
дх 
ду) 
@:
где с — возвышение свободной поверхности, т, и г — внеш-
няя сила, вызвавшая сейши; С=„/ #Н — скорость распро-
странения длинных волн, Н — глубина водоема, ] =2л©0 япф.
Решение этих уравнений будет существенно отличаться для
озер разной формы. Рассмотрим баротропные сейши.
В длинном и узком озере (например, Лох-Несс) можно прене-
бречь геострофическими эффектами и вертикальным ускорением
при условии, что Н/, << 1, тогда решение уравнений для
скорости 
течений 
(У — поперечная 
составляющая 
будет
пренебрежимо мала), возвышения свободной поверхности и
периода сейши можно получить по формулам
и = идах5!(лих/Г) зт(2т!/х,), 
(4.5.2)
с = А,сов(ллх/!.) сов(2т!/х,)› 
(4.5.3)
т = 21/(»/#Н). 
(4.5.4)
где иа — Максимальная скорость течений; 4А, — амплитуда
сейш у концов озера; п — количество узлов сейши.
Формула (4.5.4) представляет собой хорошо известную
формулу Мериана, которая показывает, что период сейш в узком
озере зависит от длины озера и его глубины.
Для 
болыших 
широких 
озер 
поперечная 
составляющая
скорости у 0. Тогда решение уравнений (4.5.1) для широкого
озера примет вид:
итах 
51 (лих/ Г) сов(?ту/В) т (2т/т;),
ищахсов(клх/1) вт(ппу/В) в (2т/х;), °
и
И
(4.5.5)
У
где В — ширина озера. У берегов озера и=(0 при х=0 и х= Г,
а у=0 при у=0 и у=В-