90 
Глава 4
На схеме: Ар = р(г) — р(г,) — разность плотностей жидкостей
в потоке и над ним, Ар = Ар(га), Ара = р(го) — Р(2п), го — высота
динамической шероховатости, г, — толщина потока, г„ — уро-
вень максимума скорости ( = (гп), О& = О(ги) — скорость спут-
ного течения. 
`
Теоретическое описание подобных потоков довольно слож-
но, так как требует учета взаимодействия процессов обмена в
слоях смешения (2т` + г,) и придонном пограничном (2 < 2м), ус-
тойчивости стратификации, 
изменения турбулентного напря-
жения с высотой.
В приближении пограничного слоя уравнения гидродина-
мики плотностного течения, баланса турбулентной энергии, теп-
ла, примеси и взвеси имеют вид (Самолюбов Б.И. (1999)):
ди+ иби + об 
+ пВИ-)о = (Арр)в: - (ИО)дР + (Ир)дуь
(4.4.1)
до + Обуо + обуо + Ибо + /7 = (Ар’р)в, - (Ир)дР + (Ир) т
(4.4.2)
- 
д 
+ до+ д 
=0, 
(4.4.3)
ОЬ + ОВЬ + од + ИОЬ = (Ир) та + (1Мр)тад0 
- 5—
—- @Вх —- @Ву— д:В:‘З(Ар,И”)/р › 
(444)
рс/д0+ и8д+ одб+ па = 0,- Вб, - д6,-86,, 
(4.4.5)
р(дс, + Обс, + обус, + Идбс) = К- аН, - дН, - дН., (4.4.6)
д5 + Од5, + од5 + ( - @) д5 = -дМ, - ОМ - дМ. 
(4.4.7)
Здесь { — время, координаты х, у отсчитываются вдоль дна; ор-
дината г направлена от дна к открытой поверхности; С/ о, И —
компоненты средней скорости; эх, @, — соответствующие компо-
ненты ускорения свободного падения. В (4.4.1)-(4.4.4) 1, Т; —
компоненты тензора турбулентных напряжений; д.Р, д,Р — ком-
поненты градиента давления; / = 250,зтф1 — параметр Кориолиса,
©, — угловая скорость вращения Земли, ф1 — географическая
широта. В (4.4.4) штрихами обозначены пульсации, Ь ={(0? + о' +
+ \\') / 2 — удельная турбулентная энергия; Е — диссипация
пульсационной энергии, 
В, В, В, — компоненты — потока
энергии В.
ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 
| 
91
В (4.4.5) @ — средняя потенциальная температура; С, —
теплоемкость при постоянном давлении; С, С, С, — компоненты
турбулентного потока тепла, О, — удельный приток тепла от
химических, реакций. В (4.4.6) с; — концентрация /-й компоненты
примеси; К, и 
Нь‚ Ну‚ Н. — удельная скорость поглощения
(порождения) и компоненты турбулентного потока примеси со-
ответственно. В (4.4.7) $; и @; — средняя концентрация и
гидравлическая крупность взвешенных частиц размера а, М,
М,„ М — компоненты турбулентного потока взвеси.
Значения Ар определяются уравнением состояния
Ар = ВТАЭ + ВсіАсі + (Р: — Р)АЗ,/ Р › 
(44'8)
где Вт = дер, Во= дир, р, — плотность материала взвеси. В при-
ближении Буссинеска значения Ар существенны лишь в слага-
емых уравнений с произведениями Аре.
Замыкание системы (4.4.1) — (4.4.8) проводится обычно по
моделям 1-го рода (&, #), 2-го рода (Ь- #, &-с) и методами более
высокого порядка.
По мнению ряда авторов методика аналитического описания
соленостных гравитационных течений может быть применена
почти полностью к суспензионным потокам в приближении их
квазистационарности и горизонтальной квазиоднородности. От-
личия суспензионного течения от других плотностных течений
заключаются в механизмах его формирования и распростра-
нения. Согласно модельным расчетам, уменьшение размеров час-
тиц взвеси от 50 до 1 мкм приводит к подъему уровня максимума
на профиле скорости течения на 40%. Важнейшую роль в дина-
мике плотностных потоков играет их перемешивание с вышеле-
жащими водами, которые могут вовлекаться в придонное тече-
ние. Влияние взвеси на турбулентность — причина “аномаль-
ных” свойств квазиоднородных по плотности придонных нефело-
идных слоев. 
НЕ
Плотностные течения с доминирующей стратификацией
жидкости взвесью (или суспензионные потоки) вызывают повы-
шенный интерес в связи с их значительными скоростями и спо-
собностью распространяться на значительные расстояния.
Несмотря на важность изучения процессов зарождения и раз-
вития придонных плотностных течений, данные детальных ис-
следований этих явлений малочисленны. Такое состояние иссле-