70 ` Глава 4 областей, т.е. для озер с островами. В моделях А.С. Саркисяна, ЮЛ. Демина и Р.А. Ибраева (1991) предлагается в качестве интегральной функции использовать возвышение свободной поверхности ‘озера. Это упрощает расчет для неодносвязных областей и позволяет верифицировать модель не только по изменениям горизонтальной ‘составляющей скорости (верти- кальную составляющую измерить пока достаточно сложно), но и по записи колебаний уровня, полученной лимнографами на островных, береговых станциях и на автономных станциях в открытом озере. `Модельные расчеты Т.Саймонса, А.Саркисяна, Ю.Демина и Р.Ибраева, — и- Е.Цветовой выполнялись с — относительно небольшим зшагом по времени — -от нескольких минут до нескольких десятков минут. Вычисления велись до установления, которое контролировалось ходом кинетической энергии течений за время порядка нескольких суток, т.е. за синоптический период. Для озер под синоптическим периодом понимается время, характерное — для — метеорологических — процессов, — равное естественному синоптическому периоду, который составляет несколько суток. В Институте математики и экономики РАН (Л.А.Руховец и др., 2000) разработана прогностическая модель, с помощью ` которой воспроизводится годовая климатическая циркуляция глубокого стратифицированного озера. Для этой модели должны точно выполняться законы сохранения тепла и массы. На поверхности водоема задается поток тепла. Принципиальным' вопросом в моделях этого типа является соблюдение дискретных аналогов законов сохранения, что необходимо при расчетах на длительное время, в данном случае на многие годы. Для получения периодического решения были выполнены расчеты на 15 лет и более до появления периодичности у кривой теплозапаса озера. - Привлекательны модели, разработанные В.Квоном, однако им используется достаточно сложная — параметризация, в частности К-е-модель турбулентности, обеспечить которую достаточно обоснованно не представляется пока возможным из- за отсутствия необходимых экспериментальных зависимостей для озер. Общей тенденцией при численном моделировании океанов и озер является использование все более мелких сеток для ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 71 описания подсеточных процессов, тем более что современные ЭВМ позволяют это делать. Трехмерная прогностическая модель формирования полей течений для сезонных изменений была разработана Е.А.Цветовой для озера Байкал. Ею использовался принцип расщепления по физическим процессам, сущность которого состоит в Том, что сложная задача преобразовывалась к решению более простых. В частности, решение состояло из трех этапов — перенос по траекториям, диффузия и согласование полей. Использование методов расщепления и вариационного принципа позволяет получить экономичный алгоритм для расчетов на ЭВМ. По результатам наблюдений за скоростью и направлением вётра, температурой воздуха рассчитываются типовые поля этих характеристик, а их чередование и — продолжительность определяют методом Монте-Карло. В 1980-90 гг. широкое распространение получили ди- агностические и адаптационные модели, позволяющие по задан- ным на основании наблюдений полям ветра, рельефа дна водоема и плотности воды определять поле течений. Суть этого подхода заключается в синтезе численного моделирования и данных наблюдений. „Чистое”, или прогностическое, моделирование из- за сложности корректного соблюдения законов сохранения, неоднозначности параметризации подсеточных процессов и неадекватности обеспечения моделей наблюдениями пока еще не нашли широкого применения. Методика расчета основана на последовательном применении диагностических и прогностических моделей. Адаптация полей связана с быстрыми волновыми процесса. В средних широтах — это инерционно- гравитационные волны, инициируемые шумом исходных полей. Поэтому время интегрирования — прогностической — модели относительно невелико — для морей и крупных озер средних широт не более 2—3 сут. Формальным критерием завершения адаптации является начальный период интенсивного спада кинетической энергии, сопровождающийся затуханием ее волнообразных колебаний, происходящих в средних широтах примерно на инерционной частоте. Невязка по скорости, достигаемая в конце адаптации, совпадает с получаемой в ди- агностическом варианте модели.