64 ` ' Глава 4 Целесообразным — является — широкое — использование лабораторных физических моделей для описания ряда явлений: термобара, циркуляций Ленгмюра, фронтов и др. Модели экмановского типа. Теоретические основы моделей ветровых течений разработаны для глубокого, однородного по плотности моря Экманом, для мелкого моря Свердрупом, а для озера Веландером. . Экман - решил — задачи — чисто — дрейфовых — течений, возбуждаемых равномерным ветром, градиентных течений, обусловленных наклоном поверхности и, наконец, ветровых течений как суммы двух предыдущих. Для глубоких озер модели экмановского типа применялись Веландером (УеГапаег,1968). В моделях этого типа полагают обычно, что отношение глубины к ширине и число Россби малы, приемлемо приближение гидростатики, а горизонтальным турбулентным обменом и нелинейными членами — можно пренебрегать. Вертикальный турбулентный обмен парамет- ризуется коэффициентами турбулентности. Распределение ско- рости течений по вертикали получается из аналитических решений через задание напряжения трения ветра о поверхность озера. Градиенты — давления — определяются — численно — из проинтегрированных по глубине уравнений. Задачи экмановского типа решаются и аналитически. При этом рассчитывается полный поток или суммарный перенос масс воды по вертикали. Вводят функцию полного потока. Изолиния этой функции есть линия тока для полного потока, разность . значений функций полного потока в двух точках определяет расход воды. Вычислить полные потоки можно, проинтегрировав уравнения от невозмущенной поверхности до дна, после чего получаем граничное условие для расчета уровня озера, а затем определяем — течения —на — соответствующих — горизонтах поверхности и дна озера. Так называемая глубина трения Экмана Р = па, на которой течение — направлено в — сторону, противоположную поверхностному течению, где = 1/ /2.//(2К;) — определяет толщину пограничного слоя. При а<< Н море (озеро) принято называть глубоким. » В слое (0<:< кроме геострофического существенную роль играют дрейфовые течения, при этом профиль скорости в этом слое типичен для экмановского пограничного слоя. У дна в ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ, 65 слое 2 (Н>х> Н -р), где отсутствует дрейфовый перенос и существует — придонное - трение, — образуется — придонный экмановский пограничный слой. `'Согласно классической теории Экмана, при постоянном значении ° К „ скорость течений экспоненциально убывает с глубиной, а вёктор течений равномерно поворачивается вправо (при. / 20_) от направления ветра. Теоретически угол отклонения на поверхности составляет 45°. Виттен и Томас — обобщили экмановскую модель для озер с переменными коэффициентами турбулентного обмена. Ими обнаружено на этой модели увеличение скорости течений на некотором расстоянии от берега (струйный прибрежный поток. или Соаза! Ле!) и постепенное затухание скорости в центральной части озера. Все это согласуется с результатами натурных наблюдений. Кроме того, Виттеном и..Томасом были предприняты попытки усовер- шенствовать модель экмановского типа с учетом стратификации вод при помощи объединения двух моделей экмановского типа. Одна из них описывает эпилимнион, а другая — гиполимнион. Эти модели получили распространение для описания отдельных частей озера или озер с простым рельефом дна и берегов. Для бассейна с реапьной морфометрией и с учетом стока рек ‚ А.И. Фельзенбаум (1960) разработал гидродинамическую модель расчета стационарной ветровой циркуляции при переменном значении. коэффициента вертикального турбулентного обмена. При Н<й и Ё, <1., в случае мелкого моря (озера) скорость течений рассчитывается по простой формуле. В этом случае эффект вращения считается несущественным. Горизонтальный турбулентный обмен - не учитывается; ветер в — модели Фельзенбаума может быть задан постоявным по модулю и неоднородным по пространству. На рис. 4.3.2. показан пример расчета течений Ладожского озера на сетке с шагом 7 км, включающей 326 внутрених узлов, ветер со скоростью 5 и 8 м/с для различных направлений задавался по наблюдениям на пяти озерных гидрометеостанциях (ОГМС). Приток и сток заданы как средние многолетние. Пример интегральной циркуляции вод в озере приведен при северо-северо-восточном ветре, имеющем скорость 8 м/с. Видно наличие трех основных круговоротов: одного циклонального, охватывающего центральную, западную и