58 Глава 4 Расчеты течений в озерах на основе приведенной системы уравнений выполняются с граничными и начальными условиями и упрощениями, определение которых зависит от характера решаемой задачи, ‘размеров озера и его гидрологического режима, а также выбора численных методов и возможностей ЭВМ. ‚ : При отношении глубины озера к его длине, равном ]% << 1, и при условии. однородности жидкости, Т.е. р = сопз!, описание течений в озерах выполняется на основе „теории мелкой воды”. Предположение о несжимаемости жидкости — и — постоянстве — плотности — воды — разделяет термодинамику и гидродинамику. Изучение динамики озерных вод на основе „теории мелкой воды” приемлемо для мелководных однородных по плотности водоемов, таких как Белое, Кубенское и др. озера, Рыбинское, Можайское и др. водохранилища. Исключение составляют озера в период стратификации, которая в ряде водоемов достаточно сильна в летний период. Важным для понимания гидродинамических процессов в озерах является понятие сохранения потенциального вихря. ду ди Если а)2 = — -— Называется относительным ВИХРСМ‚ а дх 7 =2@о5т оф — планетарным, то их сумма представляет собой абсолютный вихрь. Так как для озер величина / может считаться постоянной, то изменение вихря равно не2д а\ Н При движении каждого столба жидкости величина потен- циального вихря сохраняется П=Ш=сопз’с. Н ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 59 4.3.2. Классификация моделей Математические модели можно классифицировать по нескольким признакам, например, по.их мерности: одномерные (по вертикали или по горизонтали), двухмерные (по вертикали или по горизонтали) и трехмерные модели. Наиболее. простые, одномерные, модели обычно используются для моделирования речных потоков. Двухмерные модели применяются для изучения ветровых и сейшевых течений, штормовых нагонов и др. При моделировании общей циркуляции озера применяют двухмерные в горизонтальной плоскости модели, а при изучении течений в заливах и эстуариях — двухмерные в вертикальной плоскости. Обычно ‚„используются следующие виды математических моделей ветровых течений: 1) интегральные модели (полных потоков), с помощью которых учитываются только проин- тегрированные по вертикали течения и не моделируется верти- кальный профиль течений; 2) стационарные модели ветровых течений для постоянной и переменной плотности вод; 3) нестационарные модели для баротропного и бароклинного озер. Модели, используемые для изучения ветровых течений также подразделяются на экмановские, проинтегрированные по вертикали, многослойные и многоуровневые модели. Кроме этих моделей для расчета течений в озере используют динамический метод и различные трехмерные — термогидродинамические модели. ` При моделировании принято выделять два класса задач — прогностический и диагностический. В первом случае моде- лируется формирование взаимосвязанных полей — течений, температуры и пограничных слоев атмосферы и озера. Решение задач этого класса сопряжено с болышими трудностями численного расчета системы — нестационарных — нелинейных дифференциальных — уравнений. — Значительно — упрощается решение задач о циркуляции в озерах при использовании данных, полученных при наблюдении полей температуры (плотности) и ветра (давления). В этом заключается смысл диагностических решений, которые нашли широкое применение в случае океанологических задач, а впоследствии и для исследования течений в глубоких стратифицированных озерах. К специальному классу можно отнести модели, имити- рующие мезомасштабные движения, такие как инерционные колебания, сейшевые течения, волны Кельвина, топографические и — Пуанкаре, течения в зоне прибрежного — апвеллинга,