56 
Глава 
4
Ё+и_д__Т+уЁ+ 'д—Т—'-——ЁА:Ё ._д_.‘4].іэ_Т_+д 
д]' 
2
а 
е 
о 
е 
@ле мт 
оТО рс,
где Т — температура; 9 — Пприход тепла извне, например‚ от
солнечной 
радиации; 
Сш——- 
тепловая 
- постоянная — воды.
Турбулентный перенос количества движения и'и', у’и’, И' и
тепла у’Т' выражается через средние значения.
Уравнение состояния имеет вид
= /(т, Р, 5),
где р — плотность воды; Т — температура, Р — давление, 5 —
минерализация.
Термодинамическими 
параметрами, 
определяющими
состояние вод пресного водоема, являются температура Т,
давление Р, 
минерализация $, 
плотность озерных вод ).
Наиболее полное уравнение состояния пресных вод получено
Ченом и Миллером:
Рр = Ро [1 - 'Ё')_]’
К
где К =19652,17+148,113 7-2,293 Т? +1,256х10” Т *-4,18х10°°
1*+(3,2726-2,147х10” Т+1,128х10°* Т?)Р +(53,238-0,313 Т
+5,728х10”°Р)5, где Р — давление, $ — соленость.
Наиболее часто в практических задачах для пресных озер:
используется предложенное Т.Саймонсом уравнение состояния,
аппроксимирующее выражение для плотности без учета влияния
глубины 
и 
минерализации, 
справедливое 
для — диапазона
температур 518 °С. Оно имеет вид
р = ро|1-0,68-10°5(7-4)].
Максимальная 
плотность 
озерных 
вод 
отмечается 
при
температуре 3.98 °С (рис. 4.3.1). Эта зависимость плотности
озерных вод от температуры приводит к ряду специфических,
присущих только озерам явлений. Наиболее замечательное из
них — термобар, или фронтальный раздел, который делит озеро
как 
бы 
на 
две 
динамические 
зоны: 
одну 
прибрежную
стратифицированную и другую гомотермичную глубоководную
ТЕРМО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОЗЕРАХ 
57
#-поурог10°° 
о: 
1 
2 
3 
4 
_ 5;°с
Р 
а 
| 
Г
-0,5Ё 
` 
`
_1к° 
‘О,Е
-1,5 
\
-2,0 
\ — |ко
-2,5 
\\
1,5
0 
5 
10 
15 
20:'сн...
Рис. 4.3.1. Зависимость плотности пресных вод от температуры воды (а) и
температуры максимальной плотности от глубины (6)
(обычно в озерах умеренного климата весной термббар возникает
в мае, а исчезает в конце июня-начале июля, осенью термобар
возникает в октябре и исчезает в декабре-январе). В этих зонах
водоема наблюдается своеобразный динамический режим. В
прибрежной 
(стратифицированной) 
зоне 
в 
формировании
течений важную роль должны играть бароклинные эффекты,
рельеф дна, влияние берега и речной сток; здесь наблюдаются
внутренние волны, которые являются источником турбулентного
перемещивания 
в 
толще 
вод. 
В 
глубоководной 
(нестра-
тифицированной) зоне озера динамические процессы менее
интенсивны. Здесь основную роль в формировании течений
играет воздействие ветра на поверхность, а в зоне фронта
существенное значение принадлежит конвективным процессам.
Для озер с горизонтальными размерами />> 
Н 
уравнения
движения могут быть значительно упрощены, поскольку в этом
случае градиенты давления и гравитационные силы доминируют.
При — несложных — преобразованиях 
— и — гидростатическом
приближении уравнение для вертикальной скорости находится
интегрированием уравнения неразрывности от дна озера до
произвольной глубины: