баланс заданного уровня производства продукции
Ъ` ах > No, 
| 
(5.
] 
_ 
где о— сумма постоянных приведенных затрат на водоохранн
сооружения, не зависящих от Х;;; 8;; — удельные приведенные 
траты на 1-е водоохранное сооружение (мероприятие) /-й групп
41 @ц — удельный выход загрязняющего вещества и продукции 
единицу расхода сбросной воды, направляемой на 1е водоохр
ные мероприятия /-й группы.
Выбор метода решения задачи, как указывается в [83] завис
от вида целевой функции и ее ограничений. Рассмотрим два 
рианта задачи: 1) задача нелинейного программирования (це
вая функция нелинейна, ограничения 
— линейные .-функции); 2) 
дача линейного программирования (целевая функция и ограни
ния выражены линейными функциями).
В задачах на экстремум используют методы нелинейного п
граммирования в тех случаях, когда целевая функция нелиней
Допустим, что функция затрат (5.56) нелинейна и дифференци
ема, тогда в данной задаче возможно применение классическо
метода множителей Лагранжа. Предположим, что частные фу
ции, входящие в (5.56), непрерывны и дифференцируемы, а за
симости выбраны так, что выполняются достаточные условия м
нимума. Следует заметить, что в реальных условиях формиро
ния — структур 
водоохранных мероприятий имеют место бол
жесткие условия. Они не допускают непрерывной 
замены 
одн
выходов другими. Но ставя целью изложить научные основы в
бора решений, воспользуемся все же аппаратом классической т
рии [83, 196]. 
Для минимизации совокупных затрат (5 56) при заданных огр
ничениях составим функцию Лагранжа:
Ф= 5, -- 12‚] З (х‚-,-) -- д[@н — Ё:‚] Чііхіі:{ — Н[ш — 12] аііхіі]— (55
УП[)ЭВЛЯ@МЫМИ переменными являются входы Х;;. ИССЛ@ДУСМ фУ
нию с помоЩщью частных производных и получим необходимые 
ловия минимума. ДЛЯ ЭТОГО прОДИфференцируеМ фУНКЦИЮ Л
ранжа по всем независимым переменным, считая неопределенн
множители постоянными, и приравняем 
частные 
ПРОИЗВОДН
нулю: 
`
дФ 
— дЗп
дху — дхи - Noи — ра == 0;