и (5.18), представляющих собой прямую и гиперболу, можн
пользоваться методом наименьших квадратов или методом 
них (трех сигм).
Определив значения @0, ом, Ьо‚ В. и сделав допущения, ч
и во 
— постоянны, можно записать. 
:
З; = 
, + Ь0+\аіф+—‚%.
Задача состоит в определении такого значения #, чтобы
3с=а0+ь„+щ‚+—5——›шіп 
при 
условии, что значения йо, Ьо‚ а, В известны, а значен
бо к тому же постоянны.
Минимальное 
значение этой функции вычисляем из ус
1% =< 
н. Так как рассматриваемая задача является 
— задач
условный экстремум, то воспользуемся методом множителей
ранжа.
‚ = З. () +- М ( — &) — пп
где 19 — 
ы есть отклонение от допустимои нормы; М—Множ
Лагранжа.
Необходимое условие существования минимума этого вы
ния состоийт в том, чтобы частные производные относительно
значений #; были равны нулю. Поэтому
к —_та—%+ж‚=о 
— 
(
р
ИЛИ (о‹‚+7ьг)2‘2—*{?›
Из этого условия получаем следующее оптимальное зна
температуры воды в водоеме
— 
В 
| 
— 
вн == А/ 
Таким образом, минимальное значение суммарных затр
водоохранные 
и компенсационные мероприятия достигаетс
уровне температуры {опт, КОТОрому соответствует — минима
значение З,. Уровень загрязнения {ощт 
ЯВЛЯется 
- экономич
оптимумом теплового загрязнения. Очевидно, что главным д
жением экономического оптимума теплового загрязнения сл
выполнение равенства
|3;. м() = 5( 
0 
6
192