центра покрова до линии айсбергообразования, если не рассматривать
искривлений линий тока и линий движения в местах существенного
изменения подледного рельефа и на выводных ледниках.
13.5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДНИКОВ
Режим оледенения, размеры, форма и движение ледников взаимо-
связаны с внешними условиями, определяемыми субстратом и клима-
том. Для выражения этой взаимосвязи используются математические
модели, учитывающие динамику и термику ледников и внешние усло-
вия. Разработка таких моделей служит основой динамической гляцио-
логии — одного из главных направлений гляциологических исследований.
Задачей динамической гляциологии является экспериментальное изуче-
ние, объективный анализ и математическое описание ледников как
макроскопических физических систем с целью объяснения их режима,
механизма и причин изменений, реконструкции и прогнозирования.
Основные положения динамической гляциологии были сформулированы
П.А. Шумским (1969). Важнейшими задачами:динамической гляциоло-
гии являются расчеты, связанные с анализом:натурных наблюдений за
ледником, восполнением расчетным путем недостающей информации,
изучением режима оледенения, исследованием механизма и причин
изменения ледника. Особая группа задач связана с прогнозированием
вероятных изменений размеров и режима ледников и проблемами
реконструкции оледенения в предшествующее время.
Полная трехмерная модель ледника описывается системой из
18 уравнений, содержащих 18 неизвестных: плотности, скорости объем-
ных деформаций, температуры, шести компонент напряжений, шести
компонент скорости деформации, трех компонент вектора скорости
перемещения. Система состоит из уравнений сохранения массы, нераз-
` рывности, квазистатического равновесия и теплопроводности. Затем
идут уравнения совместности компонент симметричной части тензора
скорости дисторсии и‘уравнения связи между компонентами девиаторов
тензора напряжения и тензора скорости деформации. (реологические
уравнения типа 13.1). Помимо этих уравнений, в модели учитываются
граничные условия на верхней, нижней и боковых поверхностях лед-
ника и на разрывах..
При задании граничных условий поверхность ложа "сглаживается"
радиусом, равным характерной или максимальной толщине ледника.
Аналогичная операция проводится и для задания внешней поверкности.
Для решения задач применяются прямоугольные декартовы коорди-
наты. или криволинейные координаты с началом на. поверхности лед-
ника. Координаты. 
и все вводимые в:расчет переменные рекомендуется
приводить к безразмерному виду путем деления их на характерные
(максимальные) величины.
Математическая модель формализует реальный гляциологический
объект, устанавливая соответствие между основными признаками
объекта и математическими соотношениями:. 
Мри использовании модели
5* 
131