тия на контактах в зависимости от условий сжатия и структурных
характеристик снега должна находиться в пределах
о /(а со5 а) 20 , > о / ак СОВ а. 
(2.9)
Для определения среднего значения СОЗа рассмотрим вероят-
ное распределение контактов по углам а. Предположим, 
что снег
изотропен и состоит из шаровидных зерен, Для зерна расположение
контактов равновероятно для любого участка его поверхности, По-
этому при делении поверхности на участки, соответствующие 
, 
диа-
пазонам изменения угла 
а 
на какую-либо заданную величину Аа
(рис, 12, 6 ), вероятное количество контактов на каждом из выб-
ранных участков пропорционально его поверхности и составляет
ік 
'
?1 =Тзіп е Ла . 
(2.10)
Зерно имеет контакты с соседними зернами в одном слое 
и зер-
нами нижерасположенного слоя, Вероятность того, что данный кон--
такт относится к выбранной поверхности раздела между слоями зе»»
рен, уменьшается по мере увеличения угла а. Из логических сообра-
жений можно считать, что при 
@ = 0 такая вероятность Ро = 1,
п
при а — Ро” О,5 и при 
@ =Ё Р 0, Такому распределению веро--
ятности соответствует формула
1 + с0$ За 
` 
: 
(2.11)
Ро 
= — — — — 
- 
.
2 
2
Таким образом, распределение количества контактов, относя-
щихся к поверхности раздела между слоями зерен, по участкам Ла
подчиняется закономерности
:
р = Р1ро = —< в1п а (1 + сов 2а) Аа. 
‚ 
(2.12)
4
Используя эту закономерность, можно определить среднее значение
СОЗ а как
7/ 2
— 
У Р со$ а 
3 /
СОЗ а = — —
в/ б 
20
Поді:тавпяя полученное значение СоО8а в формулу (2.9), мы полу-
чаем диапазон возможных изменений величины среднего напряже--
ния сжатия в контактах
з1п а(1 + соз 2а) соз а 4 а = 0,75. (2.13)
с 
о
1‚33—“——> о, > 0’75‹:_’ 
| 
° 
(2.14)
К 
к
оке ско, 
(2.15)
где ск= 1/ак = 
коэффициент 
концентрации 
напряжений 
в 
кон-
тактах.
34
В процессе сжатия снега площадь контактов увеличивается и
появляются новые контакты, а часть первоначальных контактов мо
жет оказаться разрушенной. Коэффициент концентрации напряжений
и величина напряжений сжатия на контактах при этом уменьшаются,.
В момент соприкосновения двух зерен на контакте могут воз-
никать весьма большие напряжения, однако вследствие пластической
деформацикн зерен и увеличения площади контакта эти напряжения
быстро релаксируют, Для иллюстрации процессов увеличения контак-
тов и релаксации контактных напряжений ниже приводится расчет
интенсивности этих процессов, 
'
Возьмем два шаровидных кристалла льда с одинаковыми диа--
метрами, подвергнутые сжатию силой \ (рис, 12, &), и будем ус-
ловно считать их изотропными,
Из теории упругости известно, что при сжатии двух упругих ша-
ров с одинаковыми диаметрами О 
диаметр контакта между ними
а, составляет
2
1- „ 
‘З
@й = (З ХО 
)1' ‚ 
у 
(2.16)
К 
Е
где „ — коэффициент Пуассона,- Е - модуль упругости,
Для оценки вероятных изменений величины контакта между крис--
таплами льда в процессе их пластических деформаций в зависимос--
ти от величины и времени действия нагрузки используем аналогию
между формулами для определения упругой и пластической дефор--
маций при одноосном сжатии,
Величина пластической деформации цилиндрического образца льда
при одноосном сжатии с возможностью бокового расширения 
под
действием: постоянной нагрузки 
с равна (Войтковский, 1960,
1973) 
`
02
` 
(2.17)
‘П=‚‹Ё‘?_(‘+В‘)' 
|
К
где 
& =т! ; К — коэффициент установившейся ползучести льда, за=
о
висящий от его структуры; 
@ - температура льда, ` С; { - время
от начала сжатия; В, - функция, характеризующая первую стадию
ползучести льда за вычетом установившейся ползучести, например
в виде В‘ =З9і°% ‚ здесь а, 
и {„ - эмпирические коеффициенты,
° 
1+ а0
Величина упругой деформации равна 
.
е = С / Е. 
. 
(2018)
у 
.
Из сопоставления этих формул видно, что ‘п"‘‚ при
і= ‚'_а(: + В, 
). 
| 
(2.19)
Е 
5,2
Подставляя в формулу (2.16) вместо МЕЁ выражение (2.19) и при-
нимая, что при ппастической деформации пьда и ® 0,5, а о=0,,
35