на склоне — характеристиками поверхности лавиносбора и снежного покрова на склоне. Такая задача может быть решена лишь при рассмотрении лавины как лотока сплошной среды. В настоящее время разрабатываются гидравлические моде- ли движения лавин из плотного снёега и модели снежного обла- "ка для пылевых лавин. Гидравлические модели основаны ка представлении о лавине как турбулентном потоке сплошной ‘среды, в котором наряду с движением вниз по склону происхо- дит интенсивное перемешивание. Если ограничиться одномер- ным описанием движения лотковой лавины, т. е. определять лишь среднюю по поперечному сечению скорость снега, а плот- ность снега р в лавине считать известной и ПОСТОЯННОЙ‚ то ‘уравнения движения лавины можно записать следующим обра- зом (Данилова, Эглит, 1977): 45,_ ‚ д5 56 т В Ф› ‚ (5.6) © н ® о =рыпр—р —- 9Р Р 5.7 а ощ ПЕМОФ Р, Т5а ©7 где х — координата вдоль оси лотка; — время; о — скорость снега; $„ — площадь поперечного сечения снежного потока; @ — объем захватываемого или отлагаемого лавиной снега на еди- ницу длины пути движения лавины; д— ускорение силы тяже- сти; ф — угол наклона оси лотка к горизонту; Е, — сила, возни- кающая от трения, а также от взаимодействия с захватывае- мым или откладываемым снегом; ?1-'%— сила, возни- о кающая впереди и сзади лежащих слоев снега; Р — сила, свя- занная с давлением со стороны боковых стенок лотка. Первое уравнение выражает закон сохранения массы, а второе — зако- номерности движения лавины. Конкретный вид уравнений (5.6) и {(5.7) зависит от формы лотка, а также от принимаемых за- конов для выражения величин Р\, Р» и Рз. Расчеты показали (Эглит, Свешникова, 1980), что форма лавины меняется в процессе движения — вытягивается — вдоль склона. При движении по длинному однородному склону лави- на обычно имеет вал в своей передней части потока и убывает по мере удаления от фронта, причем медленнее, чем — толщина потока. Если лавина захватывает снег со склона, то масса ее растет, но высота и скорость фронта лавины на длинном одно- родном и достаточно крутом склоне имеют тенденцию сделаться постоянными. Если путь $, пройденный лавиной по длинному широкому склону постоянного уклона, довольно велик, то высо- та йф и скорость оф фронта лавины, не захватывающей допол- нительной массы снега, приближенно описывается формулами со5 ф) (5.8) Зта (5п %% о45 где $ — расстояние, пройденное фронтом; т -- масса на едини- цу ширины лавины; р— плотность снега в лавине; ф — уклон склона; и — коэффициент сухого трения; & — коэффициент гид- равлического трения. При входе лавины в более узкую часть лотка толщина по- тока увеличивается, а скорость падает, затем при движении по лотку толщина потока в передней части оказывается — меньшей, чем высота вала, образовавшегося при входе в лоток. Если на пути лавины имеется несколько сужений и расширений лотка или резких чередований крутых и пологих _ участков, то на ней образуются валы, высота которых может быть больше высоты переднего фронта. При выходе лавины на участок торможения, где @ ф<и, передний вал отходит от фронта, так что наиболь- зшая толщина потока и, в частности, при его остановке, оказы- вается на некотором удалении от фронта. Пылевая лавина рассматризается как движение снеговоз- душного облака. В модели такой лавины учитываются следую- щие факторы (Эглит, Вельтищев, 1985): действие силы тяже- сти, относительное движение внутри облака, турбулентное тре- ние о склон, аэродинамическая подъемная сила и сопротивле- ние окружающего воздуха, вовлечение нвовых масс воздуха вследствие турбулентного перемешивания на верхней границе облака и вовлечение в движение снега, лежащего на склоне, оседание некоторой части снега на склоне. Численные расчеты по такой модели показали, что на участке образования и уско- рения облака скорость движения центра его тяжести увеличи- вается до некоторого предельного значения. Выход на предель- ную скорость обусловлен тем, что с нарастанием скорости об- лака растет его высота и увеличивается аэродинамическое солротивление воздуха, что ведет к резкому торможению. Обла- ко может развиваться над движущейся лавиной из сухого сне- га. В этом случае оно может обгонять лавину или отставагь от нее. Расчет движения лавины как сплошной среды представляет собой сложную математическую задачу и может быть осущест- влен только с помощью ЭВМ. Особую сложность представляет задание параметров‚ характеризующих снежный покров в ла- виносборе н силы сопротивления движению лавины. Поэтому тидравлические модели и модели снежного облака в практике защиты от лавин пока еще не нашли широкого применения. 5.3. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЛАВИНЫ Для ориентировочных расчетов скоростей движения лавины удобным и достаточно надежным является графоаналитический способ, предложенный С. М. Козиком (1962). Для расчетов условно принимается, что масса лавины на всем пути ее движения остается постоянной и сумма сил сопро- 3 К @. Войтковский 65